\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]

Para resolver \(2011^2 - 2010^2\), puedes usar la identidad de la diferencia de cuadrados, que dice que \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). En este caso, \(a = 2011\) y \(b = 2010\). Así que, \(2011 - 2010 = 1\) y \(2011 + 2010 = 4021\). Por lo tanto, \(2011^2 - 2010^2 = 1 \times 4021 = 4021\). Además, este tipo de cálculo no solo es muy útil en matemáticas puras, sino que también es una herramienta práctica en situaciones cotidianas, como al calcular cambios de precios o comparaciones en estadísticas. Usar identidades matemáticas hace que los problemas más complicados se vuelvan más simples y rápidos de resolver, ¡como un truco mágico en tu bolsillo!