Question
A figura ao lado é composta de uma circunferência com raio de medida 3 cm , uma semicircunferência com raio
de medida
mentos de reta.
A parte amarela da figura está dividida em três regiōes
de mesma área por meio dos dois segmentos que têm
extremidade no ponto
uma dessas regiōes é o quádruplo da área do circulo azul,
determine o valor de
de medida
mentos de reta.
A parte amarela da figura está dividida em três regiōes
de mesma área por meio dos dois segmentos que têm
extremidade no ponto
uma dessas regiōes é o quádruplo da área do circulo azul,
determine o valor de
Ask by Rodriguez Wilson. in Brazil
Mar 24,2025
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O valor de
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Para resolver o problema, vamos primeiro calcular a área da circunferência azul. O raio da circunferência azul é
A parte amarela da figura é dividida em três regiões de mesma área, e sabemos que a área de cada uma dessas regiões é o quádruplo da área do círculo azul. Portanto, a área de cada região amarela é:
Como existem três regiões, a área total da parte amarela
Agora, se a parte amarela é composta por uma semicircunferência e o triângulo formado pelos segmentos que saem do ponto
Ainda precisamos considerar a área dos triângulos que não são especificados, mas podemos usar a condição de que a área amarela é igual à área da semicircunferência mais a área adicional dos triângulos, que podemos deixar de lado para este cálculo, pois a parte sem as áreas dos triângulos é:
Igualando e isolando
Cancelando
Assim, o valor de
