\( \left. \begin{array} { l l } { x = 5 } & { 4 x - 4 y = 12 } \\ { x = 7 } & { 3 x + 5 y = 25 } \end{array} \right. \)

Para resolver el sistema de ecuaciones dado, primero identificamos las ecuaciones: 1. \( x = 5 \) 2. \( 4x - 4y = 12 \) 3. \( x = 7 \) 4. \( 3x + 5y = 25 \) Observamos que hay dos valores diferentes para \( x \) (5 y 7). Esto significa que no podemos tener una solución única para \( y \) en ambos casos, ya que \( x \) no puede ser simultáneamente 5 y 7. Sin embargo, podemos resolver cada ecuación para \( y \) por separado. ### Paso 1: Resolver para \( y \) cuando \( x = 5 \) Sustituyendo \( x = 5 \) en la segunda ecuación: \[ 4(5) - 4y = 12 \] Calculamos: \[ 20 - 4y = 12 \] Restamos 20 de ambos lados: \[ -4y = 12 - 20 \] \[ -4y = -8 \] Dividimos ambos lados por -4: \[ y = 2 \] ### Paso 2: Resolver para \( y \) cuando \( x = 7 \) Sustituyendo \( x = 7 \) en la cuarta ecuación: \[ 3(7) + 5y = 25 \] Calculamos: \[ 21 + 5y = 25 \] Restamos 21 de ambos lados: \[ 5y = 25 - 21 \] \[ 5y = 4 \] Dividimos ambos lados por 5: \[ y = \frac{4}{5} \] ### Resultados Por lo tanto, tenemos dos pares de soluciones: 1. Cuando \( x = 5 \), \( y = 2 \) → Solución: \( (5, 2) \) 2. Cuando \( x = 7 \), \( y = \frac{4}{5} \) → Solución: \( (7, \frac{4}{5}) \) Estas son las soluciones del sistema de ecuaciones.