Jarak antara kota A dengan kota B pada peta adalah 5 cm , skala peta tersebut adalah 1 : 2.000 .000 . Bang Koman melakukan perjalanan dari kota A ke kota B dengan kecepatan 50 km/jam selama 30 menit. la kemudian istirahat di salah satu rest area terdekat selama 15 menit, kemudian melakukan perjalanan lagi dengan kecepatan 60 km/jam selama 60 menit. Kemudian ia terkena macet sehingga ia hanya bisa berjalan dengan kecepatan 20 km/jam selama 30 menit. Jika setelah macet tersebut ia mengemudikan kendaraan dengan kecepatan 60 km/jam, maka berapa lama waktu yang yang dibutuhkan Bang Koman untuk sampai ke kota B?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Pertama-tama, kita hitung jarak sebenarnya antara kota A dan B.

1. **Menghitung Jarak Sebenarnya**

Diketahui:
   - Jarak pada peta $$= 5$$ cm
   - Skala peta $$= 1 : 2.000.000$$

Maka, jarak sebenarnya:
   $$
   \text{Jarak sebenarnya} = 5 \text{ cm} \times 2.000.000 = 10.000.000 \text{ cm}
   $$
   Karena:
   $$
   1 \text{ km} = 100.000 \text{ cm}
   $$
   Sehingga,
   $$
   \text{Jarak sebenarnya} = \frac{10.000.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}} = 100 \text{ km}
   $$

2. **Menghitung Jarak yang Ditempuh pada Setiap Segmen**

- **Segmen 1:**  
     Kecepatan $$= 50 \text{ km/jam}$$ selama 30 menit $$\left(\frac{30}{60} = 0,5 \text{ jam}\right)$$
     $$
     \text{Jarak} = 50 \text{ km/jam} \times 0,5 \text{ jam} = 25 \text{ km}
     $$

- **Segmen 2 (Istirahat):**  
     Tidak menempuh jarak selama 15 menit.

- **Segmen 3:**  
     Kecepatan $$= 60 \text{ km/jam}$$ selama 60 menit (1 jam)
     $$
     \text{Jarak} = 60 \text{ km/jam} \times 1 \text{ jam} = 60 \text{ km}
     $$

- **Segmen 4 (Macet):**  
     Kecepatan $$= 20 \text{ km/jam}$$ selama 30 menit $$\left(\frac{30}{60} = 0,5 \text{ jam}\right)$$
     $$
     \text{Jarak} = 20 \text{ km/jam} \times 0,5 \text{ jam} = 10 \text{ km}
     $$

Total jarak yang telah ditempuh sebelum segmen terakhir:
   $$
   25 \text{ km} + 60 \text{ km} + 10 \text{ km} = 95 \text{ km}
   $$

3. **Menghitung Jarak Sisa dan Waktu yang Dibutuhkan**

Jarak sisa:
   $$
   100 \text{ km} - 95 \text{ km} = 5 \text{ km}
   $$

Setelah macet, Bang Koman melaju dengan kecepatan $$60 \text{ km/jam}$$. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh 5 km adalah:
   $$
   \text{Waktu} = \frac{\text{Jarak}}{\text{Kecepatan}} = \frac{5 \text{ km}}{60 \text{ km/jam}} = \frac{1}{12} \text{ jam}
   $$
   Mengubah ke menit:
   $$
   \frac{1}{12} \text{ jam} \times 60 \text{ menit/jam} = 5 \text{ menit}
   $$

4. **Menghitung Total Waktu Perjalanan**

Jumlah waktu yang ditempuh adalah:
   - Segmen 1: 30 menit
   - Istirahat: 15 menit
   - Segmen 3: 60 menit
   - Segmen 4 (macet): 30 menit
   - Segmen terakhir: 5 menit

Sehingga,
   $$
   \text{Total waktu} = 30 + 15 + 60 + 30 + 5 = 140 \text{ menit}
   $$

Jawaban akhir: Bang Koman membutuhkan waktu total $$ 140 $$ menit atau $$ 2 $$ jam $$ 20 $$ menit untuk sampai ke kota B.
Bang Koman membutuhkan waktu total 2 jam 20 menit untuk sampai ke kota B.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Arithmetic Questions