Identify the amplitude and period of $$ g(x)=3 \sin 2 x $$. Then identify the graph of the function and describe the graph of $$ g $$ as a transformation of the graph of its parent functi) The amplitude is $$ 3 \checkmark $$ and the period is $$ \square $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Để xác định biên độ và chu kỳ của hàm số $$ g(x) = 3 \sin(2x) $$, ta thực hiện các bước sau:

1. **Biên độ (Amplitude)**:
   - Biên độ của hàm sin được xác định bởi hệ số trước hàm sin. Trong trường hợp này, hệ số là $$ 3 $$.
   - Do đó, biên độ của $$ g(x) $$ là $$ 3 $$.

2. **Chu kỳ (Period)**:
   - Chu kỳ của hàm sin được tính bằng công thức $$ \frac{2\pi}{b} $$, trong đó $$ b $$ là hệ số nhân với biến $$ x $$. Ở đây, $$ b = 2 $$.
   - Áp dụng công thức, ta có:
     $$
     \text{Chu kỳ} = \frac{2\pi}{2} = \pi
     $$

3. **Mô tả đồ thị**:
   - Đồ thị của hàm $$ g(x) = 3 \sin(2x) $$ là một biến thể của đồ thị hàm sin cơ bản $$ \sin(x) $$.
   - Biến thể này có biên độ lớn hơn (3 lần) và chu kỳ ngắn hơn (bằng $$ \pi $$ thay vì $$ 2\pi $$).
   - Đồ thị sẽ dao động giữa $$ -3 $$ và $$ 3 $$ và hoàn thành một chu kỳ trong khoảng từ $$ 0 $$ đến $$ \pi $$.

Tóm lại:
- Biên độ là $$ 3 \checkmark $$
- Chu kỳ là $$ \pi \square $$
Biên độ của hàm $$ g(x) = 3 \sin(2x) $$ là $$ 3 $$, và chu kỳ là $$ \pi $$. Đồ thị của hàm $$ g(x) $$ có biên độ lớn hơn và chu kỳ ngắn hơn so với đồ thị hàm sin cơ bản, dao động giữa $$ -3 $$ và $$ 3 $$ trong khoảng từ $$ 0 $$ đến $$ \pi $$.

Identify the amplitude and period of . Then identify the graph of the function and describe the graph of as a transformation of the graph of its parent functi)
The amplitude is and the period is .

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Trigonometry Questions

Identify the amplitude and period of . Then identify the graph of the function and describe the graph of as a transformation of the graph of its parent functi) The amplitude is and the period is .