.ll AIS 4G 14:07 97\% [4] แบบฝึกหัด เรื่อง แผนภาพเซต ชุ... เสร็จสิ้น ชื่อ. $$ \qquad $$ ชั้น $$ \qquad $$ เลขที่. $$ \qquad $$ แบบฝึกหัด เรื่อง ตัวกระทำระหว่างเซต คำสั่ง ให้เขียนแผนภาพเซตจากโจทย์แต่ละข้อต่อไปนี้ พร้อมทั้งตอบคำถาม 1. ให้ $$ \mathrm{A}=\{1,2,3,6\} \quad \mathrm{B}=\{0,1,2,3,4,5\} \quad $$ และ $$ \mathrm{C}=\{4,5\} $$ 2. ให้ $$ \mathbb{U}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \quad A=\{4,6,8\} \quad $$ และ $$ B=\{1,3,4,6,9\} $$ 3. ให้ $$ \mathbb{U}=\{1,2,3,4,5\} \quad A=\{2,3,4\} \quad $$ และ $$ B=\{4,5\} $$ i

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**โจทย์ที่ 1**  
ให้  
$$ \mathrm{A}=\{1,2,3,6\} $$  
$$ \mathrm{B}=\{0,1,2,3,4,5\} $$  
$$ \mathrm{C}=\{4,5\} $$

เราแบ่งองค์ประกอบในแต่ละเซตตามความสัมพันธ์  
- ส่วนที่อยู่ใน $$ \mathrm{A} \cap \mathrm{B} $$ คือ ส่วนที่อยู่ร่วมกันระหว่าง $$ \mathrm{A} $$ และ $$ \mathrm{B} $$  
  $$
  \mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\{1,2,3\}
  $$  
- ส่วนที่อยู่เฉพาะใน $$ \mathrm{A} $$ (อยู่ใน $$ \mathrm{A} $$ แต่ไม่อยู่ใน $$ \mathrm{B} $$)  
  $$
  \mathrm{A} - \mathrm{B}=\{6\}
  $$  
- ส่วนที่อยู่เฉพาะใน $$ \mathrm{B} $$ (อยู่ใน $$ \mathrm{B} $$ แต่ไม่อยู่ใน $$ \mathrm{A} $$)  
  เราสังเกตว่า $$ \mathrm{B} $$ มีองค์ประกอบ $$ \{0,4,5\} $$ เมื่อ $$ \{1,2,3\} $$ อยู่ในส่วนร่วมกับ $$ \mathrm{A} $$  
  $$
  \mathrm{B} - \mathrm{A}=\{0,4,5\}
  $$  
- ในที่นี้ $$ \mathrm{C}=\{4,5\} $$ ซึ่งเป็นเซตที่อยู่ภายใน $$ \mathrm{B} $$  
  หมายความว่า $$ \mathrm{C} \subset \mathrm{B} $$ และองค์ประกอบ $$4,5$$ อยู่ในส่วนที่ $$ \mathrm{B}-\mathrm{A} $$

**แผนภาพเซต (Venn Diagram) สำหรับโจทย์ที่ 1**  
เราสามารถวาดแผนภาพเซตได้ดังนี้

1. วาดวงกลมสำหรับ $$ \mathrm{A} $$ และ $$ \mathrm{B} $$ ที่มีส่วนทับซ้อนกัน  
2. ในส่วนทับซ้อน (กลางระหว่าง $$ \mathrm{A} $$ กับ $$ \mathrm{B} $$) ให้เขียน $$\{1,2,3\}$$  
3. ในส่วนที่เป็นของ $$ \mathrm{A} $$ อย่างเดียว (ด้านที่ไม่ทับกับ $$ \mathrm{B} $$) ให้เขียน $$\{6\}$$  
4. ในส่วนที่เป็นของ $$ \mathrm{B} $$ อย่างเดียว (ด้านที่ไม่ทับกับ $$ \mathrm{A} $$) ให้เขียน $$\{0,4,5\}$$  
5. เนื่องจาก $$ \mathrm{C} $$ เป็นเซตย่อยของ $$ \mathrm{B} $$ โดยเฉพาะองค์ประกอบ $$\{4,5\}$$ ให้ทำการเน้นว่าภายในส่วนของ $$ \mathrm{B} $$ ที่มี $$\{0,4,5\}$$ นั้น $$ \mathrm{C} $$ คือ $$\{4,5\}$$

---

**โจทย์ที่ 2**  
ให้  
$$ \mathbb{U}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} $$  
$$ A=\{4,6,8\} $$  
$$ B=\{1,3,4,6,9\} $$

แบ่งองค์ประกอบในแต่ละส่วน  
- ส่วนร่วม $$ A \cap B $$  
  เนื่องจาก $$4$$ และ $$6$$ มีในทั้ง $$ A $$ และ $$ B $$  
  $$
  A \cap B=\{4,6\}
  $$  
- ส่วนที่อยู่เฉพาะใน $$ A $$  
  $$
  A - B=\{8\}
  $$  
- ส่วนที่อยู่เฉพาะใน $$ B $$  
  $$
  B - A=\{1,3,9\}
  $$  
- ส่วนที่อยู่นอก $$ A \cup B $$ ใน $$ \mathbb{U} $$  
  องค์ประกอบที่เหลือคือ  
  $$
  \mathbb{U} - (A \cup B)=\{2,5,7\}
  $$

**แผนภาพเซตสำหรับโจทย์ที่ 2**  
1. วาดวงกลมสำหรับ $$ A $$ และ $$ B $$ ที่ทับซ้อนกัน  
2. ในส่วนทับซ้อน (กลางระหว่าง $$ A $$ กับ $$ B $$) ให้เขียน $$\{4,6\}$$  
3. ในส่วนที่เป็นของ $$ A $$ อย่างเดียว ให้เขียน $$\{8\}$$  
4. ในส่วนที่เป็นของ $$ B $$ อย่างเดียว ให้เขียน $$\{1,3,9\}$$  
5. นอกวงกลมทั้งสอง (ส่วนของ $$ \mathbb{U} $$ ที่ไม่อยู่ใน $$ A $$ หรือ $$ B $$) ให้เขียน $$\{2,5,7\}$$

---

**โจทย์ที่ 3**  
ให้  
$$ \mathbb{U}=\{1,2,3,4,5\} $$  
$$ A=\{2,3,4\} $$  
$$ B=\{4,5\} $$

แบ่งองค์ประกอบ  
- ส่วนร่วม $$ A \cap B $$  
  มีเพียง $$4$$ ที่อยู่ในทั้ง $$ A $$ และ $$ B $$  
  $$
  A \cap B=\{4\}
  $$  
- ส่วนที่อยู่เฉพาะใน $$ A $$  
  $$
  A - B=\{2,3\}
  $$  
- ส่วนที่อยู่เฉพาะใน $$ B $$  
  $$
  B - A=\{5\}
  $$  
- ส่วนที่อยู่นอก $$ A \cup B $$ ใน $$ \mathbb{U} $$  
  องค์ประกอบที่เหลือคือ  
  $$
  \mathbb{U} - (A \cup B)=\{1\}
  $$

**แผนภาพเซตสำหรับโจทย์ที่ 3**  
1. วาดวงกลมสำหรับ $$ A $$ และ $$ B $$ ที่มีการทับซ้อนกัน  
2. ในส่วนทับซ้อน ให้เขียน $$\{4\}$$  
3. ในส่วน $$ A $$ อย่างเดียว ให้เขียน $$\{2,3\}$$  
4. ในส่วน $$ B $$ อย่างเดียว ให้เขียน $$\{5\}$$  
5. นอกวงกลมทั้งสอง (ใน $$ \mathbb{U} $$ แต่ไม่อยู่ใน $$ A $$ หรือ $$ B $$) ให้เขียน $$\{1\}$$
**แบบฝึกหัดเรื่อง แผนภาพเซต** 1. **โจทย์ที่ 1** - **เซต A:** {1, 2, 3, 6} - **เซต B:** {0, 1, 2, 3, 4, 5} - **เซต C:** {4, 5} **แผนภาพเซต:** - ส่วนร่วม A ต่อ B: {1, 2, 3} - เฉพาะ A: {6} - เฉพาะ B: {0, 4, 5} - C เป็นเซตย่อยของ B ซึ่งมีองค์ประกอบ {4, 5} 2. **โจทย์ที่ 2** - **เซต U:** {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - **เซต A:** {4, 6, 8} - **เซต B:** {1, 3, 4, 6, 9} **แผนภาพเซต:** - ส่วนร่วม A ต่อ B: {4, 6} - เฉพาะ A: {8} - เฉพาะ B: {1, 3, 9} - นอก A หรือ B ใน U: {2, 5, 7} 3. **โจทย์ที่ 3** - **เซต U:** {1, 2, 3, 4, 5} - **เซต A:** {2, 3, 4} - **เซต B:** {4, 5} **แผนภาพเซต:** - ส่วนร่วม A ต่อ B: {4} - เฉพาะ A: {2, 3} - เฉพาะ B: {5} - นอก A หรือ B ใน U: {1}

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Geometry Questions