La base minore, l'altezza e il lato obliquo di un trapezio rettangolo misurano rispettiva- mente $$ 6,8 \mathrm{~cm}, 8,5 \mathrm{~cm} $$ e $$ 15,7 \mathrm{~cm} $$. Calcola l'a- rea del trapezio. [113,9 $$ \left.\mathrm{cm}^{2}\right] $$

Question

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1. Dato il trapezio rettangolo, sappiamo che:
   - La base minore è $$ b_1 = 6,8 \, \mathrm{cm} $$.
   - L'altezza è $$ h = 8,5 \, \mathrm{cm} $$.
   - Il lato obliquo è $$ q = 15,7 \, \mathrm{cm} $$.

2. In un trapezio rettangolo, il lato obliquo forma con l'altezza un triangolo rettangolo, da cui si ricava la proiezione orizzontale $$ x $$ del lato obliquo sulla base maggiore:
   $$
   x = \sqrt{q^2 - h^2}.
   $$

3. Calcoliamo $$ x $$:
   $$
   x = \sqrt{(15,7)^2 - (8,5)^2} = \sqrt{246,49 - 72,25} = \sqrt{174,24} \approx 13,2 \, \mathrm{cm}.
   $$

4. La base maggiore $$ b_2 $$ si ottiene aggiungendo $$ x $$ alla base minore:
   $$
   b_2 = b_1 + x = 6,8 \, \mathrm{cm} + 13,2 \, \mathrm{cm} = 20 \, \mathrm{cm}.
   $$

5. L'area $$ A $$ del trapezio si calcola con la formula:
   $$
   A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2}.
   $$

6. Sostituendo i valori:
   $$
   A = \frac{(6,8 + 20) \cdot 8,5}{2} = \frac{26,8 \cdot 8,5}{2} = \frac{227,8}{2} = 113,9 \, \mathrm{cm}^2.
   $$

La risposta è $$ 113,9 \, \mathrm{cm}^2 $$.
L'area del trapezio è $$ 113,9 \, \mathrm{cm}^2 $$.

La base minore, l’altezza e il lato obliquo di
un trapezio rettangolo misurano rispettiva-
mente e . Calcola l’a-
rea del trapezio.
[113,9

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