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\begin{tabular}{|l|l|}\hline III. Determine el minimo comun multiplo (m.c.m.) de los grupos de numeros que se \\ señalan. \end{tabular}

Ask by Barker O'Quinn. in Chile
Mar 16,2025

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**Cómo encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de varios números:** 1. **Descomponer en factores primos** cada número. 2. **Identificar los factores comunes y no comunes**. 3. **Elegir el mayor exponente** para cada factor primo. 4. **Multiplicar estos factores elevados a sus exponentes máximos** para obtener el m.c.m. **Ejemplos:** - **Ejemplo 1:** m.c.m. de \(4\), \(6\), y \(8\) - \(4 = 2^2\) - \(6 = 2 \times 3\) - \(8 = 2^3\) - m.c.m. = \(2^3 \times 3 = 24\) - **Ejemplo 2:** m.c.m. de \(5\), \(7\), y \(10\) - \(5 = 5\) - \(7 = 7\) - \(10 = 2 \times 5\) - m.c.m. = \(2 \times 5 \times 7 = 70\) Este método asegura que el m.c.m. sea el menor número que es múltiplo de todos los números dados.

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Beyond the Answer

Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de un conjunto de números, primero se deben descomponer en factores primos. Una vez descompuestos, se toma cada factor primo elevado a la máxima potencia con la que aparece en cualquiera de los números. Por ejemplo, para los números 12 (2² * 3) y 18 (2 * 3²), el m.c.m. seria 2² * 3² = 36, ya que tomamos el 2 de 12 y el 3 de 18 en su máxima potencia. Además, el m.c.m. se puede calcular usando la relación con el máximo común divisor (m.c.d.). La fórmula es: m.c.m. (a, b) = (a * b) / m.c.d. (a, b). Esto puede simplificar el proceso, especialmente cuando trabajas con números grandes, porque en lugar de descomponer, a veces es más sencillo encontrar el m.c.d. y luego aplicar la fórmula. ¡Diviértete calculando!

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