Tactoriza los sig. Cabos menpectes \( x^{3}-6 x^{2}+12 x-8= \)

Para factorizar el polinomio \( x^{3}-6 x^{2}+12 x-8 \), primero podrías intentar encontrar raíces utilizando el teorema del residuo o prueba de raíces racionales. Al probar valores simples, verás que \( x=2 \) es una raíz. Al dividir el polinomio entre \( x-2 \) usando la división sintética, obtendrás un residuo de 0 y, a continuación, el cociente que será \( x^{2}-4x+4 \) o \( (x-2)^2 \). Así que el polinomio se puede escribir como \( (x-2)^3 \). Ahora tienes \( x^{3}-6 x^{2}+12 x-8 = (x-2)^{3} \), lo que significa que, gráficamente, el polinomio toca el eje x en \( x=2 \) y tiene una multiplicidad de 3. ¡Felicidades! Has transformado un polinomio cúbico en un producto de un binomio elevado a una potencia.