5. Площади двух подобных треугольников АВС и MNK равны 25 и 16. Найдите сторону AC, если сходственная ей сторона МК другого треугольника равна 10.

Поскольку треугольники являются подобными, отношение их площадей равно квадрату отношения сходственных сторон. В данном случае отношение площадей ACB и MNK равно 25/16, что дает отношение сторон равным √(25/16) = 5/4. Следовательно, если сторона МК = 10, то сторона AC будет равна (5/4) * 10 = 12.5. Это показывает, как простая пропорция может помочь вычислить размеры в подобных фигурах! Подобные треугольники встречаются не только в учебниках, их можно обнаружить в реальной жизни, например, в архитектуре. Строители и дизайнеры используют подобие при проектировании зданий и мостов, чтобы гарантировать, что структуры будут пропорциональны и эстетически приятны. Понимание этих математических принципов позволяет им создавать великолепные и прочные конструкции!