Question
1118 Uttrycket
har värdet 3 .
Vilket blir värdet om
a) parentesen runt täljaren tas bort
b) parentesen runt nämnaren tas bort
c) båda parenteserna tas bort?
3
Vilket blir värdet om
a) parentesen runt täljaren tas bort
b) parentesen runt nämnaren tas bort
c) båda parenteserna tas bort?
3
Ask by Perkins Moran. in Sweden
Mar 27,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Första delen:
- a) Värdet blir 28.
- b) Värdet förblir 3.
- c) Värdet blir 28.
Andra delen:
- a) Med en parentes kan värdet bli 24.
- b) Möjliga värden: 24, 26, 30, 48, 1458.
Tredje delen:
- a)
- b)
- c)
- d)
Solution
Låt oss lösa varje del av problemet steg för steg.
Första delen:
Vi har uttrycket
.
-
Ursprungligt värde:
-
a) Parentesen runt täljaren tas bort:
Uttrycket blir.
Vi beräknar detta: -
b) Parentesen runt nämnaren tas bort:
Uttrycket blir.
Detta ger oss samma värde som tidigare, vilket är. -
c) Båda parenteserna tas bort:
Uttrycket blir.
Vi beräknar detta:
Sammanfattning av första delen:
- a) Värdet blir
. - b) Värdet förblir
. - c) Värdet blir
.
Andra delen:
Vi har uttrycket
.
-
Ursprungligt värde:
-
a) Sätt in en parentes som ändrar räkneordningen:
Vi kan sätta in en parentes för att ändra ordningen, till exempel: -
b) Bestäm alla de värden som är möjliga med hjälp av en parentes:
Vi kan sätta in parenteser på olika sätt:-
(ursprungligt) -
-
-
Möjliga värden:. -
Tredje delen:
För att lösa
och bestämma för vilka positiva heltalsvärden på
kvoten är mindre än 1, mindre än 9, större än 9 och större än 3.
-
a) Mindre än 1:
-
b) Större än 9:
-
c) Mindre än 9:
-
d) Större än 3:
Sammanfattning av tredje delen:
- a)
- b)
- c)
- d)
Detta ger oss en tydlig översikt över alla delar av problemet.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg


Extra Insights
För att lösa första frågan, låt oss börja med att beräkna uttrycket
vilket ger oss 3. Nu, om vi tar bort parenteserna runt täljaren, får vi
. Eftersom divisionen utförs först, blir
, och således blir värdet
.
Om vi tar bort parenteserna runt nämnaren, får vi
. Detta ger
. Slutligen, om vi tar bort båda parenteserna, hamnar vi med
. Här får vi också
, så uttrycket blir
.
För den andra delen av frågan, när vi sätter in en parentes såsom
, får vi ett nytt värde. Här kommer beräkningen att bli
.
När det gäller att bestämma alla möjliga värden med hjälp av parenteser, kan vi placera dem på flera sätt. Till exempel, genom att sätta dem runt
eller
får vi olika resultat, vilket kan leda till värden som 30, 48 eller till och med som nämnts tidigare, 96. Variationen är oändlig!
Sedan, när det gäller positiva heltalsvärden på
där kvoten
är mindre än 1, betyder det att
eller
. För värden där kvoten ska vara större än 9, ger det
vilket ger
. Därför måste
vara ett heltal mellan 1 och 39. För att vara mindre än 9, kräver vi
vilket ger
. Slutligen, att vara större än 3 ger
.