Mínimo común múltiplo ( mcm ) de dos números enteros Realiza los ejercicios: 1. Calcula el mínimo común múltiplo de 12 y 14 . 2. Obtén el mínimo común múltiplo de 72 y 74 . \( \qquad \) \( \qquad \) 3. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 160 y 240 ? \( \qquad \) 4. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dos números primos? \( \qquad \) 5. Determina el mínimo común múltiplo de 13 y 17 . \( \square \) \( { }^{\bullet} \) GRUPO EDITORIAL PATRIA, S.A. DE C.V., 2023

A continuación se presenta la solución a cada uno de los ejercicios. 1. mcm(12, 14) • Factoriza cada número:   12 = 2² · 3   14 = 2 · 7 • Toma cada factor primo con el mayor exponente que aparezca:   2², 3 y 7 • Multiplica:   mcm = 2² · 3 · 7 = 4 · 3 · 7 = 84 2. mcm(72, 74) • Factoriza cada número:   72 = 2³ · 3²   74 = 2 · 37 • Toma los factores primos con sus mayores exponentes:   2³, 3² y 37 • Multiplica:   mcm = 2³ · 3² · 37 = 8 · 9 · 37   Primero, 8 · 9 = 72; luego, 72 · 37 = 2664 3. mcm(160, 240) • Factoriza cada número:   160 = 2⁵ · 5   240 = 2⁴ · 3 · 5 • Selecciona los factores primos con el mayor exponente:   2⁵, 3 y 5 • Multiplica:   mcm = 2⁵ · 3 · 5 = 32 · 3 · 5 = 480 4. ¿Cuál es el mcm de dos números primos? • Si se tienen dos números primos distintos, no comparten factores, por lo que su mcm es simplemente el producto de ambos. • Es decir, para dos números primos p y q:   mcm(p, q) = p × q 5. mcm(13, 17) • Dado que 13 y 17 son números primos y distintos, su mcm es:   mcm = 13 × 17 = 221 Estos son los resultados de los ejercicios propuestos.