Выберете возрастающую функцию. * (Баллов: 1) \( 2^{x} \) \( 0.8^{x} \) \( 13^{x} \) 3 \( 3^{-x} \) Дана функция. Вычислить \( \mathbf{f ( 5 )} \). (Баллов: 1\( ) \) \( f(x)=\log _{(x-3)^{2}\left(x^{2}-4 x-1\right)^{5}}^{10} \) 2,5 5 3

Следует отметить, что возрастающей функцией считается та, которая постоянно увеличивается при возрастании аргумента. В данном случае, \( 2^{x} \) и \( 13^{x} \) являются возрастающими функциями, так как их производные положительны для всех \( x \). Однако \( 0.8^{x} \) и \( 3^{-x} \) — это убывающие функции, потому что основания меньше единицы. Теперь о вычислении \( f(5) \) для предложенной функции. Начнем с подставления \( x = 5 \) в выражение: \( f(5) = \log_{(5-3)^{2} \cdot (5^{2}-4 \cdot 5-1)}^{10} \). Расчеты показывают, что \( f(5)= \log_{2 \cdot (25-20-1)}^{10} = \log_{2 \cdot 4}^{10} = \log_{8}^{10} \), что дает значение, близкое к 2,5, если округлить.