9. \( \frac{3 x-1}{4}+\frac{2 x-3}{6} \leq 1 \) La solución es:

Para resolver la desigualdad \( \frac{3 x-1}{4}+\frac{2 x-3}{6} \leq 1 \), primero encontramos un denominador común para combinar los términos. El común denominador de 4 y 6 es 12. Multiplicamos cada término por 12: \[ 12 \left(\frac{3 x-1}{4}\right) + 12 \left(\frac{2 x-3}{6}\right) \leq 12 \] Esto se simplifica a: \[ 3(3x - 1) + 2(2x - 3) \leq 12 \] Desarrollando los términos: \[ 9x - 3 + 4x - 6 \leq 12 \] Sumando los términos similares: \[ 13x - 9 \leq 12 \] Sumando 9 en ambos lados: \[ 13x \leq 21 \] Finalmente, dividiendo entre 13: \[ x \leq \frac{21}{13} \] Entonces, la solución es: \[ x \leq \frac{21}{13} \] Ahora, resolviendo la desigualdad nos da el conjunto de posibles valores para \( x \) que satisfacen la condición.