Factoriza las sig Expresones raciones 1) $$ \frac{x^{2}-16}{x+14} $$ 3) $$ \frac{x^{2}+8 x+15}{x+5} $$ 2) $$ \frac{x^{2}+5 x+6}{x+2} $$

Question

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Vamos a factorizar las expresiones racionales una por una.

### 1) $$ \frac{x^{2}-16}{x+14} $$

El numerador $$ x^{2}-16 $$ es una diferencia de cuadrados, que se puede factorizar como:

$$
x^{2}-16 = (x-4)(x+4)
$$

Por lo tanto, la expresión se convierte en:

$$
\frac{(x-4)(x+4)}{x+14}
$$

### 2) $$ \frac{x^{2}+5 x+6}{x+2} $$

El numerador $$ x^{2}+5 x+6 $$ se puede factorizar buscando dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5. Estos números son 2 y 3:

$$
x^{2}+5 x+6 = (x+2)(x+3)
$$

Por lo tanto, la expresión se convierte en:

$$
\frac{(x+2)(x+3)}{x+2}
$$

Aquí, podemos cancelar $$ x+2 $$ (si $$ x \neq -2 $$):

$$
x+3
$$

### 3) $$ \frac{x^{2}+8 x+15}{x+5} $$

El numerador $$ x^{2}+8 x+15 $$ se puede factorizar buscando dos números que multiplicados den 15 y sumados den 8. Estos números son 3 y 5:

$$
x^{2}+8 x+15 = (x+3)(x+5)
$$

Por lo tanto, la expresión se convierte en:

$$
\frac{(x+3)(x+5)}{x+5}
$$

Aquí, podemos cancelar $$ x+5 $$ (si $$ x \neq -5 $$):

$$
x+3
$$

### Resumen de las expresiones factorizadas:

1) $$ \frac{x^{2}-16}{x+14} = \frac{(x-4)(x+4)}{x+14} $$

2) $$ \frac{x^{2}+5 x+6}{x+2} = x+3 $$ (si $$ x \neq -2 $$)

3) $$ \frac{x^{2}+8 x+15}{x+5} = x+3 $$ (si $$ x \neq -5 $$)
1) $$ \frac{x^{2}-16}{x+14} = \frac{(x-4)(x+4)}{x+14} $$ 2) $$ \frac{x^{2}+5 x+6}{x+2} = x+3 $$ (si $$ x \neq -2 $$) 3) $$ \frac{x^{2}+8 x+15}{x+5} = x+3 $$ (si $$ x \neq -5 $$)

Factoriza las sig Expresones raciones

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