A) $$ 5 x-\frac{1}{2} \leq 3 e\left(\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}\right) $$

Question

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1. Partimos de la desigualdad:
$$
5x-\frac{1}{2} \leq 3e\left(\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right)
$$

2. Expandimos el lado derecho:
$$
3e\left(\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right)=\frac{3e}{2}x-\frac{15e}{2}
$$
La desigualdad se transforma en:
$$
5x-\frac{1}{2} \leq \frac{3e}{2}x-\frac{15e}{2}
$$

3. Multiplicamos ambos lados de la desigualdad por 2 para eliminar los denominadores:
$$
2\left(5x-\frac{1}{2}\right) \leq 2\left(\frac{3e}{2}x-\frac{15e}{2}\right)
$$
Esto da:
$$
10x-1 \leq 3ex-15e
$$

4. Llevamos todos los términos que contienen $$x$$ a un lado y el resto al otro:
$$
10x-3ex \leq -15e+1
$$
Factorizamos $$x$$ en el lado izquierdo:
$$
(10-3e)x \leq 1-15e
$$

5. Observamos que, dado que $$e \approx 2.718$$, se tiene:
$$
10-3e \approx 10-8.154 = 1.846 > 0
$$
Al ser positivo, podemos dividir la desigualdad sin invertir el sentido:
$$
x \leq \frac{1-15e}{10-3e}
$$

La solución de la desigualdad es:
$$
x \leq \frac{1-15e}{10-3e}
$$
La solución de la desigualdad es $$ x \leq \frac{1 - 15e}{10 - 3e} $$.

A)

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