Question
6 Développer et réduire : \( \vec{a}=7 \vec{u}-4 \vec{v}+3(\vec{u}+3 \vec{w})-5(2 \vec{w}-\vec{v}) \)
Ask by Fitzgerald Boyd. in Gabon
Feb 24,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
\( \vec{a} = 10\vec{u} + \vec{v} - \vec{w} \)
Solution
Il semble qu'il y ait un problème avec la notation vectorielle dans l'expression. Voulez-vous que je reformule l'expression en utilisant la notation standard pour les vecteurs ?
Simplify the expression by following steps:
- step0: Solution:
\(7u-4v+3\left(u+3w\right)-5\left(2w-v\right)\)
- step1: Expand the expression:
\(7u-4v+3u+9w-5\left(2w-v\right)\)
- step2: Expand the expression:
\(7u-4v+3u+9w-10w+5v\)
- step3: Add the terms:
\(10u+v-w\)
L'expression développée et réduite est \(10\vec{u}+\vec{v}-\vec{w}\).
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Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Pour développer \( \vec{a} \), nous commençons par distribuer les coefficients dans les parenthèses : \[ \vec{a} = 7 \vec{u} - 4 \vec{v} + 3 \vec{u} + 9 \vec{w} - 10 \vec{w} + 5 \vec{v} \] Ensuite, regroupons les termes similaires : \[ \vec{a} = (7 \vec{u} + 3 \vec{u}) + (-4 \vec{v} + 5 \vec{v}) + (9 \vec{w} - 10 \vec{w}) \] Simplifions cela : \[ \vec{a} = 10 \vec{u} + \vec{v} - \vec{w} \] Ainsi, le résultat final est \( \vec{a} = 10 \vec{u} + \vec{v} - \vec{w} \).
