45-Il signor Fumagalli chiede un prestito di $$ 3600 € $$ al tasso di interesse annuo del $$ 7,5 \% $$. Dopo 1 anno, 3 mesi e 10 giorni quanto deve restituire in tutto?

Question

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1. Calcoliamo la durata del prestito in anni. Dato che:
   - 1 anno corrisponde a $$1$$ anno,
   - 3 mesi corrispondono a $$\frac{3}{12}=0,25$$ anni,
   - 10 giorni, assumendo 365 giorni per anno, corrispondono a $$\frac{10}{365} \approx 0,0274$$ anni.

Quindi, il tempo totale in anni è:
   $$
   t = 1 + 0,25 + 0,0274 \approx 1,2774 \text{ anni}
   $$

2. Utilizziamo la formula dell'interesse semplice:
   $$
   I = P \cdot r \cdot t
   $$
   dove:
   - $$P = 3600\,€$$ (capitale preso in prestito),
   - $$r = 7,5\% = 0,075$$ (tasso annuo),
   - $$t \approx 1,2774$$ anni.

3. Sostituendo i valori nella formula troviamo:
   $$
   I = 3600 \cdot 0,075 \cdot 1,2774 \approx 3600 \cdot 0,095805 \approx 344,90\,€
   $$

4. Il totale da restituire è la somma del capitale e degli interessi:
   $$
   A = P + I = 3600 + 344,90 \approx 3944,90\,€
   $$

Il signor Fumagalli dovrà restituire approssimativamente $$3944,90\,€$$.
Il signor Fumagalli deve restituire circa 3944,90 € dopo 1 anno, 3 mesi e 10 giorni.

45-Il signor Fumagalli chiede un prestito di \( 3600 € \) al tasso di interesse annuo del \( 7,5 \% \). Dopo 1 anno, 3 mesi e 10 giorni quanto deve restituire in tutto?

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