4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: \( \left(5 a^{2}-2 a-3\right)-\left(2 a^{2}+2 a-5\right) \). Вычислите: \( 49^{5} \cdot 7^{12} \)

Сначала упростим данное выражение. Раскроем скобки: \[ \left(5 a^{2}-2 a-3\right)-\left(2 a^{2}+2 a-5\right) = 5a^2 - 2a - 3 - 2a^2 - 2a + 5 \] Теперь объединим подобные члены: \[ (5a^2 - 2a^2) + (-2a - 2a) + (-3 + 5) = 3a^2 - 4a + 2 \] Таким образом, многочлен в стандартном виде: \[ 3a^2 - 4a + 2 \] Теперь вычислим \( 49^5 \cdot 7^{12} \). Заметим, что \( 49 = 7^2 \): \[ 49^5 = (7^2)^5 = 7^{10} \] Таким образом, \( 49^5 \cdot 7^{12} = 7^{10} \cdot 7^{12} = 7^{22} \). Окончательный ответ: \[ 3a^2 - 4a + 2, \quad 7^{22} \]