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Home Question Bank Math Algebra Archive 2025 January 19

Algebra Questions from Jan 19,2025

Browse the Algebra Q&A Archive for Jan 19,2025, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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Find the \( x \)-intercept and \( y \)-intercept of the line. \[ \begin{array}{l}5 x-7 y=35 \\ x \text {-intercept: } \square \\ y \text {-intercept: }\end{array} \] Graph the system of inequalities. \( \begin{array}{l}3 x-2 y \geq-6 \\ x-1<0\end{array} \) Solve for \( y \) in the equation below. Round your answer to the nearest hundredth. Do not round any intermediate computations. \[ 4^{y+4}=11 \] The functlon \( g \) is defined as follows. \[ \begin{array}{l}g(x)=\frac{x-8}{x+11} \\ \\ \text { Find } g(-6) \text {. } \\ \text { Simplify your answer as much as possible. If applicable, click on "Undefined". } \\ \qquad \begin{array}{ll}\frac{\square}{\square}\end{array}\end{array} \] Solve the problem. The equation of a line is \( y=-4 x \). What is the slope of a line parallel to it? 12. ¿Cuâl de las siguientes expresiones algebraicas representa la reducción de términos semejantes e ecuación \( 3 x+2 x-5 x \) ? 3) \( 3 x-2 x+5 x \) b) \( 5 x-2 x+3 x \) d) \( 3 x-2 x \) a) \( A=(a) \) b) \( A=2 a \) PDA: PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS c) \( A=4 a \) Secuencla 1. Multiplicación y división do potenclas con la misma base. 14. LCuál es el resultado de la siguiento operación \( 2^{3} \cdot 2^{4} \) ? (126 b) \( 2^{7} \) c) \( 2^{1} \) d) \( 2^{34} \) 15. Si tenemos \( \frac{5^{2}}{5^{2}} \) ¿cual es el resultado do esta aperacion? a) \( 5^{2} \) b) \( 5^{11} \) Secuencla 2. Potencias con exponento negativo y potencias de potenclas. 16 ¿Cual es el resultado de la siguiente expresión matemática? \( 2^{-3} \) (a) 6\( ) \) b) 0.125 c) -8 d) 1 17. Si tienas una polencia de potencia como \( \left(3^{2}\right)^{3} \), ¿cual es el resultado simplificado? a) 9 (b) 27 c) 81 d) 729 PDA: DESIGUALDADES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Secuencia 1. Dosigualdades do la forma Ax<B y AxsB 18 ¿Cuall es la solución para la desigualdad \( 2 x \leq 8 \) ? (a) \( x<4 \) b] \( \mathrm{k}>4 \) c) \( \times \leq 4 \) d) \( x \geq 4 \) 19. ¿Cuál es la solución para la desigualdad \( 3 x<9 \) ? a) \( x<3 \) b) \( \mathrm{E}>3 \) c) \( x \leq 3 \) d) \( \times 23 \) Secuencla 2. Desigualdades de la forma \( A x+B<C x+D \) y \( A x+B \leq C x+D \) 20. Dada la dasigualdad \( 2 x-3 \leq 5 x+4 \). ¿cual es la soludión para \( x \) ? (a) \( \times 5-7 \) b) \( x<-7 / 3 \) c) \( x<-7 \) d) \( x>7 / 3 \) 21. Si tienes la desigualdad \( 3 x-2>4 x+1 \), coual es la solución para \( x \) ? a) \( x>-3 \) b) \( x<-1 \) c) \( \times 2-3 \) f) \( x \leq-3 \) PDA: SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES Secuencla 1. Sistemas de dos ecuaclones Ilneales: mátodo de sustitución 22. Si tienes el siguiente sistema de ecuaciones: \[ \begin{array}{l} x-2 y=7 \\ 2 x+y=5 \end{array} \] ¿Cuál es el valor de 'y que se obtiane al resolverlo mediante el método de sustitucion? a) \( \mathrm{y}=3 \) b) \( y=2 \) c) \( y=-3 \) d) \( y=4 \) Secuencla 2. Sistomas de dos ecuaciones linealos: mótodo de reducción 23. Sitienes el siguiente sistema de ecuaciones: \[ \begin{array}{c} 4 x-2 y=8 \\ 3 x+2 y=20 \end{array} \] ¿Cual es el valor de ' \( \times \) que se obtiene al resolverio mediante el método de reduccion? a) \( x=4 \) b) \( x=2 \) c) \( x=1 \) d) \( x=5 \) Socuonela 3. Sistemas de dos ocuaciones lineales: mótodo de igualación 24. Si tienes el siguienta sistema de ecuaciones: \[ \begin{array}{c} 3 x-4 y=8 \\ 9 x+12 y=18 \end{array} \] ¿Cuál es el valor de 'x' que se obtiene al resolverlo mediante el motodo de igualacion? a) \( x=3 \) b) \( x=2 \) c) \( x=1 \) d) \( x=4 \) Secuoncla 4. Sistomas do dos ecuaciones lineales: método gráfico 25. Si tienes el siguiente sistema de ecuaciones: Write as a single power of \( g \) \( \frac{g^{8} \times g^{7}}{g^{4}} \) Graph the line. \[ 3 x+y=-3 \] Solve for \( x \). \[ \frac{8}{x^{2}-9 x+20}=\frac{1}{x-4}+\frac{2}{x-5} \] If there is more than one solution, separate them with commas. If there is no solution, click on "No solution". 3. The length of a rectangle is three more than twice the width. a) Draw a diagram to represent the length of sides of the rectangle. b) Determine the dimensions that will give a total area of \( 27 \mathrm{~m}^{2} \) [3]
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