Simplify \( \frac{1+\sin (t)}{1+\csc (t)} \) to a single trig function with no fractions.

\( \frac { 4 \sin \frac { \alpha } { 2 } \cos \frac { \alpha } { 2 } } { \tan \frac { \alpha } { 2 } } - 1 \)

(Uchburchakni berilgan ikki tomoni va ular orasidagi burchagi bo'yicha yechish). Agar uchburchakda \( a=6, b=4 \quad \gamma=120 \) bo'lsa, uning uchunchi tomon va qolgan burchaklarini toping.

La distanza \( A C \) di un punto \( A \) da uni piano e 7 cm . Un segmento \( A B \), obliquo al piano e con il punto \( B \) giacente sul piaro stesso, misura \( 7 \cdot \sqrt{2} \mathrm{~cm} \). Quanto misural'an- golo che il segmento \( A B \) forma con la sua proiezione sul piano? \( \left[45^{\circ}\right] \)

\( \sin ^ { 2 } ( \alpha + \beta ) - \sin ^ { 2 } \alpha - \sin ^ { 2 } \beta \)

If \( \theta=\frac{5 \pi}{6} \), then \( \cos (\theta)=\square \) \( \sin (\theta)=\square \) Give exact values. No decimals allowed!