A BMW car with mass of 12 tons accelerates from rest uniformly from rest up a gradient 1 of 3 and reaches as speed of \( 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) after 3 minutes Calculate 1.1. The acceleration of the BMW. 12. The kinetic energy that the BMW possess after 3 minutes 13. Potential eneray after 3 minutes

65 Sui piatti di una bilancia a bracci ugua- li vengono posti \( 15 \mathrm{~cm}^{3} \) di vetro \( (d=2,5) \) e \( 120 \mathrm{~cm}^{3} \) di sughero \( (d=0,25) \). Quanti grammi di sughero si dovranno aggiungere per stabilire l'equilibrio? \( [7,5 \mathrm{~g}] \)

1. Если бы можно было уложить в один ряд вплотную друг к другу 10000000 молекул воды \( (\mathrm{d}=0,3 \) нм), то получилась бы ниточка длиной... 1. 3 m . 2. 300 cm . 3. \( 0,003 \mathrm{~m} \). 4. 3 дм.

18. Reserva 2012. El potencial de una esfera conductora cargada de radio \( R \) es de \( 3 \cdot 106 \mathrm{~V} \). Cuando esta esfera cargada se conecta mediante un fino hilo de cobre con otra esfera conductora de radio \( 4 R \) que inicialmente está descargada y muy alejada de la primera, ambas quedan al mismo potencial. a) Determinar qué porcentaje de la carga que inicialmente estaba alojada en la esfera de radio \( R \) quedará sobre ella una vez que se haya realizado la conexión, y calcular cuál es el potencial común al que quedan ambas esferas una vez conectadas. b) Una vez ambas esferas están cargadas se retira el cable que las conecta y se colocan de modo que sus centros quedan separados por una distancia de 5 m . Entonces se observa que se repelen con una fuerza de \( 9 \cdot 10-3 \mathrm{~N} \). Suponiendo que las esferas se comportan igual que si fuesen cargas puntuales, determinar la carga de la primera esfera cuando estaba aislada, antes de conectarla con la segunda esfera, y calcular el valor de su radio \( R \). Constante de la ley de Coulomb: \( k=9 \cdot 109 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} \cdot \mathrm{C}^{-2} \)

64 Un cubetto d'argento ha il volume di \( 4 \mathrm{~cm}^{3} \) e costa \( € 126 \), cioè \( € 3 \) al grammo. Un cubo di vetro ha volume di \( 7 \mathrm{~cm}^{3} \) e costa \( € 26,25 \), cioè \( € 1,50 \) al grammo. Qual è la differenza tra le densità dei due cubi? [8]

- Which time function of velocity has a uniform non zero-acceleration at any time \( t \) ? \( \begin{array}{llll}\text { A. } v=9 t^{3} & \text { B. } v=9 t^{2} & \text { C. } v=9 t-4 t^{2} & \text { D. } v=9 t\end{array} \)