b) \( \int_{0}^{\pi / 4}(\sec x)^{3}(\sec x \cdot \tan x) d x \)

15. EXAMPLE 4, PAGE 334 An object in rectilinear motion moves along the \( x \) - axis so that its position at time \( t \geq 1 \) (in seconds) is \( x(t)=\frac{\ln t}{t} \). At what A. \( 2 e \) seconds \( t \) is the object farthest from the origin? B. 1 second C. 2 seconds D. \( e \) seconds

Integrating term by term \( \int \frac{y}{(y+4)(y-4)(y+5)} \mathrm{d} y= \) plus a constant of integration. (Do not specify another constant of integration in your answer

1. \( \int_{1}^{3}\left(3 x^{2}+3 x-14\right) \mathrm{dx} \)

Hallar el área de la región \( Q \) encerrada por la curva \( y^{2}=x^{2}\left(a^{2}-x^{2}\right) \), donde \( a>0 \). Hallar el área de la reaión encerrada por el eie \( y \) y los aráficos de las funciones \( y=t \).

Hallar el área de la región encerrada por el eje \( Y \) y los gráficos de las funciones \( y=\tan x \) y \( y=\frac{2}{3} \cos x \).