Draw the angle given in degrees on the unit circle where 0 radians corresponds to the positive portion of the horizontal axis: \( \frac{23 \pi}{8} \).

5) En la construcción de una carretera se requiere construir un túnel que pase a través de una montaña de 270 metros de altura. La punta de la montaña se observa bajo un ángulo de \( 43^{\circ} 80^{\prime} \) desde un punto \( P \) en un extremo de la montaña, y bajo un ángulo de \( 37^{\circ} \) desde el otro extremo. ¿Cuál será la longitud del túnel?

5. Reducir: \[ L=\operatorname{sen} x(\csc x+\operatorname{sen} x)+\cos x(\sec x+\cos x)+1 \] \( \begin{array}{lll}\text { a) } 1 & \text { b) } 2 & \text { c) } 3 \\ \text { d) } 4 & \text { e) } 5 & \text { c) }\end{array} \)

\begin{tabular}{|l|} 3. Решите уравнение. В ответе напишите \\ наибольший отрицательный корень. \\ \( \sin \frac{\pi(4 x+5)}{6}=-0,5 \)\end{tabular}

8) \( y=-3 \cos 2 x \) NOTA: Las gráficas deben de tener como mínimo un periodo.

Calcula la amplitud, el periodo y traza las gráficas: 7) \( y=\operatorname{sen}\left(\frac{x}{2}\right) \)