Chris owns a candy factory that specializes in making chocolate candies. Explain why Chris needs to be very accurate when measuring his ingredients.

3.- Dada la siguiente matriz, hallar sus autovalores, el subespacio asociado a cada uno de ellos y sus autovectores: \[ \boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccc}\mathbf{1} & \boldsymbol{a - 1} & \boldsymbol{a}-\mathbf{2} \\ \mathbf{0} & -\mathbf{1} & \boldsymbol{a}-\mathbf{3} \\ \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{- 1}\end{array}\right) \] Decir si A es diagonalizable (justificar), en ese caso hallar la matriz P que la diagonaliza. Justificar.

5) Rappresenta in un unico grafico di Venn gli insiemi \( A, B, C \) seguenti e dai la rappresentazione per elencazione e in forma caratteristica di \( \bar{A} \quad \) e \( B-C \). \( A=\{1,3,5\} ; \quad B=\{1,2,3,4,5,6,7\} ; \quad C=\{1,3,6,9,12\} \). Puntr2

Question 2 ( 6 marks) Given the sets: \[ \begin{aligned} \mathrm{A}=\{\text { Dave, Sara }\} \\ \mathrm{B}=\{\text { cake, pie, ice cream }\} \\ \text { a) What is the Cartesian prod } \\ \text { b) How many elements are in } \\ \text { marks) } \\ \text { c) } \begin{array}{l}\text { Interpret what each pair in } \\ \text { if A represents people and } \\ \text { desserts.(2 marks) }\end{array}\end{aligned} . \]

Dados los vectores: \( \vec{u} \overrightarrow{1}=(1,3,2) \overrightarrow{u_{2}}=(1,9,0) \) \( \vec{u} 3=(-2,-6,9) \) a) Expresar, si es posible, el vector \( \vec{u} 1 \) como combinación lineal de \( \vec{u} 2 \) y \( \vec{u} 3 \). b) Decir si el conjunto \( A=\{\vec{u} 1, \vec{u} 2, \vec{u} 3\} \) es una base base de R3. Justificar c) Presentar un subespacio de \( \mathbb{R}^{3} \) de dimension 1 que contenga a \( \vec{u} 1 \)

Dados los vectores: \( \overrightarrow{u_{1}}=(1,3,2) \quad \vec{u} 2=(1,5,0) \) \( \vec{u}\}=(-2,-6,5) \) a) Expresar, si es posible, el vector \( \vec{u} 1 \) como combinacion lineal de \( \vec{u} 2 \) y \( \vec{u} 3 \). b) Decir si el conjunto \( A=\{\vec{u} 1, \vec{u} 2, \vec{u} 3\} \) es una base base de R3. Justificar c) Presentar un subespacio de \( R^{3} \) de dimension 1 que contenga a \( \vec{u} 1 \)