1. Най иите а) \( -9 \cos \alpha ; \) б) \( \sqrt{2} \) tga, если \( \sin \alpha=-\frac{2 \sqrt{2}}{3} \quad \alpha \in\left(\frac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\right) \)

2. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень. \( \sin \frac{\pi(4 x-3)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2} \)

a) \( \sin ^{4} x+\cos ^{2} x \cdot \sin ^{2} x-\sin ^{2} x \)

5) En la construcción de una carretera se requiere construir un túnel que pase a través de una montaña de 270 metros de altura. La punta de la montaña se observa bajo un ángulo de \( 43^{\circ} 80^{\prime} \) desde un punto \( P \) en un extremo de la montaña, y bajo un ángulo de \( 37^{\circ} \) desde el otro extremo. ¿Cuál será la longitud del túnel?

Calcula la amplitud, el periodo y traza las gráficas: 7) \( y=\operatorname{sen}\left(\frac{x}{2}\right) \)

b) \( 3\left(\cos ^{4} x+\sin ^{4} x\right)-2\left(\cos ^{6} x+\sin ^{6} x\right)=1 \)