1) A una reunión internacional asistirán personas que hablan francés, inglés y español. Se sabe que, del total de ellas, seis solo hablan francés, diez solo hablan inglés, tres personas hablan los tres idiomas y se encargarán de ser los traductores. Si se considera a como la cantidad de personas que solo hablan español y no hay personas que hablen dos idiomas, ¿cuál de las siguientes expresiones permite calcular la probabilidad de que al elegir a una persona al azar esta hable español?

valores e indica si son discretas o continuas. 14. Si se lanza un dado normal, ¿cuál es el valor esperado? 15. Sea X una variable aleatoria continua con la siguiente función de densidad:

7. En un análisis de calidad de aire, se encuentran dos tipos de contaminantes: dióxido de azufre \( \left(\mathrm{SO}_{2}\right) \) y material particulado (PM10). Una muestra puede contener ambos. La probabilidad de encontrar \( \mathrm{SO}_{2} \) es 0.4 , la de PM 10 es 0.6 , y la probabilidad de encontrar ambos es 0.2 . ¿Cuál es la probabilidad de encontrar al menos uno de los dos contaminantes?

19. La variable aleatoria continua X tiene la siguiente función de densidad de probabilidad: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x}{2} ; \text { si } 0 \leq x \leq 2 \\ 0 ; \text { en caso contrario }\end{array}\right. \] Calcular la media, la varianza y la desviación estándar de X .

8. La probabilidad de que llueva en un día específico es 0.3 , y la probabilidad de que se tome una muestra de agua de lluvia en ese día es 0.5 . ¿Cuál es la probabilidad de que llueva y se tome una muestra de agua de lluvia el mismo día?

2) Calcular la probabilidad de que sea mujer, dado que tiene ojos azules. \( \begin{array}{llll}\text { A) } 1 / 5 & \text { B) } 13 / 20 & \text { C) } 45 / 58 & \text { D) } 13 / 58\end{array} \)