\( \operatorname { Ard } d ( 6 t ^ { 5 } - t ^ { 3 } + 17 ) + ( 4 t ^ { 5 } + 7 t ^ { 3 } ) \)

Given that \( \int_{0}^{1}\left(2+3 \cos \frac{1}{2} x\right) d x=\int_{-1}^{2} e^{2 x+1} d x \), find the value of \( k \), giving your answer correct to 3 decimal places.

\( \lim _ { z - 1 } \frac { 4 z + 3 } { 2 z + 1 } \)

Find differenthal equation of the primitue \( x y+x^{2} y+y^{2}=13 \)

23-24 ¿Cómo podría "remover la discontinuidad" en cada una de las siguientes funciones? En otras palabras, ¿cómo redefiniría \( f(2) \) a fin de que sean continuas en \( x=2 \) ? \( \begin{array}{ll}\text { 23. } f(x)=\frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { 24. } f(x)=\frac{x^{3}-8}{x^{2}-4}\end{array} \)

Find equations of the tangent line and normal line to \( x^{2}+4 x y+y^{2}=13,(2,1) \)