De modo informal, ¿Qué señala el Teorema Fundamental del Cálculo? a. Que la sumatoria infinita de los rectángulos viene a ser la integral definida b. Que el área bajo la curva viene a ser la integración definida c. Que la derivación e integración (definida) son operaciones inversas d. Que los problemas deben analizarse por diferenciales

Residues at Poles = Proof the Theorem Assume \( f(z) \) has the following form \[ f(z)=\frac{\phi(z)}{\left(z-z_{0}\right)^{m}} \] where \( \varphi(\mathrm{z}) \) is analytic and nonzero at \( \mathrm{z}_{0} \), then it has Taylor series representation

3.3. \( \int \frac{x-1}{\left(x^{2}+1\right)(x+1)} d x \)

احسب التكامل لـ \( \frac{4x^3 - 7x + 5}{2x + 1} dx \) من خلال تطبيق طريقة القسمة الطويلة.

Calcule a integral definida \( \int_{0}^{3} (2x^2 + 4) \, dx \).

(c) \( \int_{6}^{0}(2+5 x) e^{\frac{1}{3} x} d x \)