Wie groß ist der Flächeninhalt, den der Graph von \( f(x)=x^{2}+2 x \) mit der \( x \)-Achse einschließt? Geben Sie den Wert gerundet auf zwei Nachkommastellen ein.

5. Given \( h(x)=\int_{0}^{4 x} \sqrt{t-2} d t \), evaluate the following analytically. \( \begin{array}{ll}\text { a. Determine when } h(x)=\frac{16}{3} & \text { b. Determine when } h^{\prime}(x)=8\end{array} \)

\( f ( x ) = 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - x - 1 , x = - 1 \)

Given the differential equation \( \frac{dy}{dx} = 3y \) and the initial condition \( y(0) = 2 \), find the particular solution.

Given that \( \int_{0}^{1}\left(2+3 \cos \frac{1}{2} x\right) d x=\int_{-1}^{2} e^{2 x+1} d x \), find the value of \( k \), giving your answer correct to 3 decimal places.

Jika \( m \) dan \( n \) adalah bilangan negatif dan berlaku \( \lim _{x \rightarrow n} \frac{4-\sqrt{m(x+n)}}{n-x}=n \), maka nilai dari \( m-n=\cdots \) (A) -9 (B) -7 (C) -5 (D) 7 (E) 9