Calcular el volumen de las siguientes regiones que están delimitadas por las siguientes curvas cuyas ecuaciones son: A) \( z=x^{2}+y^{2} \quad ; \quad 2 x+3 y=6 \quad ; \quad \mathrm{O}-1 \)

1. Hallar usar el procedimento de limites para hallar el área de la región comprendida entre la gráfica de f y el ele \( x \). En el Intervalo dado. Dibular la gráfica \( f(x)=x^{2}+2 \) en el intervalo \( [0,1] \)

\begin{tabular}{l} 4.3 - Riemann Sums \& The Definite Integral as Area \\ For each problem, approximate the area under the given function and above the \( x \)-axis on the given \\ interval using the specified number of rectangles/trapezoids. You may use your calculator. \\ 1.) \( f(x)=x^{2}-3 x+4,[1,4], n=6 \) \\ \begin{tabular}{|l|}\hline a) Left Rectangles \\ b) Right Rectangles \\ \hline c) Midpoint Rectangles \\ \hline d) Trapezoids \\ \hline\end{tabular} \\ \hline\end{tabular}

(5) \( \int_{1}^{2} \frac{\sqrt{t^{2}-1}}{t^{3}} d t \)

\( \sum _ { i = 1 } ^ { 5 } \frac { 1 } { n ^ { 3 } } ( i - 1 ) ^ { 2 } \)

(2) \( \frac{d y}{d x}-2 x y=x e^{x^{2}} \)