Prove the following identity \[ \begin{aligned} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)-1}=\frac{\cos (x)}{-\sin (x)} \\ \begin{aligned} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)-1} & =\square \\ & =\square\end{aligned}\end{aligned} \]

\( \sin ^ { 2 } ( \alpha + \beta ) - \sin ^ { 2 } \alpha - \sin ^ { 2 } \beta \)

\( \frac { 4 \sin \frac { \alpha } { 2 } \cos \frac { \alpha } { 2 } } { \tan \frac { \alpha } { 2 } } - 1 \)

في مثلث قائم الزاوية، طول الوتر هو 10 سم وزاوية حادة تساوي 30 درجة. احسب طول الضلع المقابل لهذه الزاوية.

If \( \theta=\frac{5 \pi}{6} \), then \( \cos (\theta)=\square \) \( \sin (\theta)=\square \) Give exact values. No decimals allowed!

Which is the correct identity for cos? \( \cos \theta=\frac{h}{a} \) \( \cos =\frac{h}{a} \) \( \cos \theta=\frac{a}{h} \) \( \cos =\frac{a}{h} \)