Dada la función de probabilidad conjunta. \[ f_{x y}(x, y)=\left\{\begin{array}{l} \frac{6}{5}\left(x+y^{2}\right), 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1 \\ 0, \quad \text { otro caso }\end{array}\right. \] Determinar \( P\left(\left.x>\frac{1}{4} \right\rvert\, y>\frac{1}{2}\right) \)

I. Vrai ou faux ? Compétence Raisonner Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier votre réponse. Soient A et B deux événements d'un univers \( \Omega \) de probabilités non nulles. 1. L'événement A et son événement contraire \( \bar{A} \) sont indépendants. F car \( \mathrm{P}(A) \) u' \( ^{\prime} \)

de) \( \frac{\frac{2}{9}}{12} \) 10) Se lanza una vez un dado común. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número menor que 2 o mayor que 4 ? a) 1

4) A y \( B \) son dos eventos independientes. La probabilidad de que ocurra \( A \) es 0,2 y la prutuhth de que no ocurra \( B \) es 0,4 . ¿Cual es la probabilidad de que no ocurron ambos eventor? a) 0,08 b) 0,12 c) 0,32 d) 0,42 e) 0,92

12) De una tómbola se saca una de 30 bolitas numeradas de 1 a 30 . ¿Cuál es la probabilidad de que el número de la bolita extraída sea múltiplo de 4 ? a) 23

Найдите вероятность того, что при подбрасывании одной кости два раза не выпадут одинаковые числа. \( \begin{array}{llll}\text { 1) } \frac{1}{2} ; & \text { 2) } \frac{2}{3} ; & \text { 3) } \frac{3}{5} ; & \text { 4) } \frac{5}{6}\end{array} \)