6) Given the Maclaurin series of \( \sin x=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(2 n+1)!} x^{2 n+1} \) for all real number \( x \) then the coefficient \( x^{3} \) in the expansion of the Maclaurin series of \( \sin (2 x) \) is \( \begin{array}{lllll}\text { (A) }-\frac{2}{3} & \text { (B) } \frac{4}{3} & \text { (C) }-\frac{8}{3} & \text { (D) }-\frac{4}{3} & \text { (E) None }\end{array} \)

3. Encuentra la primera derivada por fórmula general. \( f(x)=3 x^{2}+11 x-8 \) \( f^{\prime}(x)=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)

El número de formas diferentes que se puede resolver una integral doble, cuando los limites de integración de cada integral son constantes es: a. 1 b. 4 c. 3 d. 2

Consider the parametric curve \( x=\cos \theta \) and \( y=\sin \theta \). Determine whether this curve is concave up, down, or neither at \( \theta=\frac{\pi}{6} \) A) upward B) downward C) neither D) All answers a b

4. DETERMINDR \( \quad \int^{\sqrt{4-x^{2}}} d x \).

1. Calcule la dorivada de les sisuiantos tunci a). \( f(x)=\left(3 x-x^{3}\right)^{100} \)