\( \left. \begin{array} { l } { \sin x \sin y = \frac { 1 } { 4 } } \\ { \cos x \cos y = \frac { 1 } { 4 } } \end{array} \right. \)

5) En la construcción de una carretera se requiere construir un túnel que pase a través de una montaña de 270 metros de altura. La punta de la montaña se observa bajo un ángulo de \( 43^{\circ} 80^{\prime} \) desde un punto \( P \) en un extremo de la montaña, y bajo un ángulo de \( 37^{\circ} \) desde el otro extremo. ¿Cuál será la longitud del túnel?

8) \( y=-3 \cos 2 x \) NOTA: Las gráficas deben de tener como mínimo un periodo.

1. Най иите а) \( -9 \cos \alpha ; \) б) \( \sqrt{2} \) tga, если \( \sin \alpha=-\frac{2 \sqrt{2}}{3} \quad \alpha \in\left(\frac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\right) \)

5. Reducir: \[ L=\operatorname{sen} x(\csc x+\operatorname{sen} x)+\cos x(\sec x+\cos x)+1 \] \( \begin{array}{lll}\text { a) } 1 & \text { b) } 2 & \text { c) } 3 \\ \text { d) } 4 & \text { e) } 5 & \text { c) }\end{array} \)

2. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень. \( \sin \frac{\pi(4 x-3)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2} \)