\( \int \frac { x } { 8 ^ { x ^ { 3 } } } d x \)

f) \( f(x)=3 / 5 x^{4}-2 / 9 x+5 / 2 x^{2} \) 9) \( f(x)=100 \) \( \begin{array}{lll}\text { - Encuentra sus puntos criticos e identificalos como minimos y máximos } \\ \text { a) } f(x)=1 / 3 x^{3}+7 / 2 x^{2}+6 x & \text { b) } f(x)=\frac{x^{3}}{x-2} & \text { c) } f(x)=x^{3}+3 x^{2}-4 \\ \text { d) } f(x)=-2 x^{6}+4 x^{3}\end{array} \)

13- Resolva o problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}- \) \( \begin{array}{l}y^{\prime}+y=t e^{t}+4 ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=1\end{array} \)

12- Resolva o problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}+ \) \( 8 y^{\prime}-9 y=0 ; y(1)=1 ; y^{\prime}(1)=0 \)

7. Una compañía estima que si se gastan \( x \) miles de dólares en el marketing de cierto producto, entonces \( Q(x) \) miles de unidades del producto se venderán, donde \( Q(x)=\frac{7 x}{27+x^{2}} \). ¿Para qué valor de \( x \) se minimizará la tasa de ventas?.

12- Resolva o problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}+ \) \( 8 y^{\prime}-9 y=0 ; y(1)=1 ; y^{\prime}(1)=0 \)