Find the derivative of the following function. \[ y=\sin x+3 \cos x \]

\( \lim _ { n \rightarrow \infty } [ \frac { 1 } { \sqrt { 4 n ^ { 2 } - 1 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 n ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } } } + \cdots + \frac { 1 } { \sqrt { 3 n ^ { 2 } } } ] \)

\( \operatorname { Lim } _ { v \rightarrow + \infty } \frac { 6 e ^ { 2 v } - v ^ { 2 } + 1 } { e ^ { 2 v } - 4 \hat { u } + 1 } \)

4. Найти площадь криволинейной трапеции \( =-1 ; x=1 \) \[ y=x^{3} \quad y=0 ; x=1 ; x=2 \] площадь фигуры, ограниченной графиками функции

\( \lim _{x \rightarrow \infty } (\frac{\arctan (x)e^{x^{1403}}}{1403+e^{x^{1403}}}) \)

\( \operatorname { Ard } d ( 6 t ^ { 5 } - t ^ { 3 } + 17 ) + ( 4 t ^ { 5 } + 7 t ^ { 3 } ) \)