Determine as coordenadas cartesianas do ponto \( P \), cujas coordenadas polares são \( \left(2, \frac{\pi}{6}\right) \). Expresse em coordenadas cilíndricas o ponto \( (2,2,4) \). Expresse em coordenadas cilíndricas a equação \[ x+y+z=1 . \] Expresse em coordenadas esféricas a esfera \( S: x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2} \), de centro na origem e raio \( a \). Os seguintes pontos são dados em coordenadas cartesianas, encontre suas representações - \( (1,1,1) \) - \( (1,-1,1) \) - \( (-1,1,1) \) - \( (-1,-1,1) \) Se um ponto \( P \) tem coordenadas esféricas: de \( P \).

\( \left. \begin{array} { l } { \frac { ( 1 - h ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { ( y - k ) ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 } \\ { \frac { h ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { [ ( 3 - \frac { \pi } { 2 } ) - k ] ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 } \\ { \frac { ( - 1 - h ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { ( 1 - k ) ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 } \\ { \frac { ( - 5 - h ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { ( 3 - k ) ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 } \end{array} \right. \)

In \( \triangle \mathrm{UVW}, u=76 \) inches, \( v=27 \) inches and \( w=83 \) inches. Find the measure of \( \angle \mathrm{U} \) to the nearest 1oth of a degree.

Determine the standard equation of the ellipse using the stated information. Vertices of the major axis at \( (-1,9) \) and \( (-1,-11) \); length of the minor axis is 10 units. The standard equation of the ellipse is (Simplify your answer. Use integers or fractions for any numbers in the equation.)

In \( \triangle \mathrm{STU}, u=3.6 \) inches, \( s=7.9 \) inches and \( \angle \mathrm{T}=68^{\circ} \). Find the length of \( t \), to the nearest 10th of an inch.

Score: \( 2 / 3 \) Penalty: none Question In \( \Delta \mathrm{HIJ}, h=50 \mathrm{~cm}, i=95 \mathrm{~cm} \) and \( j=86 \mathrm{~cm} \). Find the measure of \( \angle \mathrm{J} \) to the nearest 10 th of a degree. Answer Attempt 1 out of 2