Tema
Q:
IV. Lia droite \( y-x-1-0 \) est une asymptote de la courte representative \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{r}^{2}+\mathrm{tax}-2}{\mathrm{x}+1} \) si
\( \mathrm{b}= \)
\( \begin{array}{lllll}\text { 1. }-1 & 2.3 & 3.2 & 4 .-3 & 5.3\end{array} \)
Q:
Ejercicio \( \mathrm{N}^{\circ} 19 \)
Dada la siguiente función \( f(\mathrm{x}) \) diga si tiene un valor máximo o un valor mínimo y obtenga
ese valor.
\[ f(\mathrm{x})=\mathrm{x}(\mathrm{x}+3)-12 \]
Q:
7-52 Find the derivative of the function.
\( \begin{array}{ll}\text { 7. } f(x)=\left(2 x^{3}-5 x^{2}+4\right)^{5} & \text { 8. } f(x)=\left(x^{5}+3 x^{2}-x\right)^{50} \\ \text { 9. } f(x)=\sqrt{5 x+1} & \text { 10. } f(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-1}}\end{array} \)
Q:
Exercice 2: (5 points)
Soit \( \left(u_{n}\right) \) la suite définie par \( u_{0}=-3 \) et pour tout \( n \in \mathbb{N} \) par \( u_{n+1}=\frac{9}{6-u_{n}} \).
Soit \( \left(v_{n}\right) \) la suite définie par \( v_{n+1}=\frac{1}{u_{n}-3} \)
1) Démontrer que la suite \( \left(v_{n}\right) \) est arithmétique de raison \( \frac{-1}{3} \)
2) En déduire l'expression de \( v_{n} \) puis de \( u_{n} \) en fonction de \( n \).
3) Déterminer la limite de la suite \( \left(u_{n}\right) \)
Q:
\( \sum _ { k - 5 } ^ { 9 } \frac { k ^ { 2 } + 1 } { k } \)
Q:
\( \int \frac { \int \ln ( 4 x ) } { 6 x ^ { 3 } } d x \)
Q:
\( \begin{array}{ll}\text { 1) } y=\left(9 x^{3}-5\right)^{4} & \text { 6) } y=(3 \operatorname{sen} x)^{3} \\ \text { 2) } y=(2 \tan 3 x)^{3} & \text { 1) } y=\frac{1}{(5 x-2)} \\ \text { 3) } y=\frac{1}{(\cos 5 x)^{2}} & \text { 8) } y=\left(7 x^{2}+3 x\right)^{4} \\ \text { 4) } y=(6 x+3)^{2} & \text { a) } y=(8 x+7)^{2} \\ \text { 5) } y=\left(12 x^{2}+4 x\right)^{3} & \text { 10) } y=\left(5 x^{3}+2 x\right)^{-1}\end{array} \)
Q:
Aufgabe \( 3(4 \) Punkte \( ) \). Die R-wertigen Folgen \( \left(a_{n}\right) \) und \( \left(b_{n}\right) \) seien gegeben durch
\[ \left(a_{n}\right)=(0,1,2,1,0,1,2,1,0,1,2,1, \ldots), \quad b_{n}=(2,1,1,0,2,1,1,0,2,1,1,0, \ldots) \]
Bestimmen Sie
\( \quad \liminf _{n \rightarrow \infty} a_{n}+\liminf _{n \rightarrow \infty} b_{n}, \quad \liminf _{n \rightarrow \infty}\left(a_{n}+b_{n}\right), \quad \limsup _{n \rightarrow \infty}\left(a_{n}+b_{n}\right), \quad \limsup _{n \rightarrow \infty} a_{n}+\limsup _{n \rightarrow \infty} b_{n} \)
Q:
\( y ^ { \prime \prime } + 10 y ^ { \prime } + 25 y = 30 x + 3 \)
Q:
احسب التكامل لـ \( \frac{4x^3 - 7x + 5}{2x + 1} dx \) من خلال تطبيق طريقة القسمة الطويلة.
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