Dibuja una recta numérica y ubica los siguientes números enteros: $$ -6,2,-3,5,-1,0 $$, 4. En la misma recta numérica, identifica y escribe: El número entero más grande. El número entero más pequeño. Dos números enteros que estén a la misma distancia del 0 . Puntuación en un Concurso: - En un concurso de preguntas, se otorgan 5 puntos por cada respuesta $$ \quad $$ correcta y se restan 3 puntos por cada respuesta incorrecta. Un participante respondió correctamente 8 preguntas e incorrectamente 4 preguntas. ¿Cuál fue su puntuación final? Profundidad y Altura: Un submarino se encuentra a -50 metros de profundidad, y un avión vuela a 1000 metros de altura. ¿Cuál es la distancia vertical entre el submarino y el avión? Secuencia Numérica: - Completa la siguiente secuencia numérica: $$ -10,-7,-4 $$, -, -, 5, -

Question

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1. **Recta numérica y ubicación de números entero**

Los números a ubicar son:  
   $$\-6,\ 2,\ -3,\ 5,\ -1,\ 0,\ 4$$.

Una forma de representarlos en una recta numérica es:

```
           -6   -3   -1    0    2    4    5
    … ----|----|----|----|----|----|----|---- …
   ```

2. **Identificar en la recta:**

- **El número entero más grande:**  
     De la lista, el mayor es $$\boldsymbol{5}$$.

- **El número entero más pequeño:**  
     De la lista, el menor es $$\boldsymbol{-6}$$.

- **Dos números enteros que estén a la misma distancia del 0:**  
     Cualquier par de números opuestos cumple esta condición, por ejemplo,  
     $$\boldsymbol{-3}$$ y $$\boldsymbol{3}$$.

3. **Puntuación en un Concurso**

Se otorgan 5 puntos por cada respuesta correcta y se restan 3 puntos por cada respuesta incorrecta.  
   El participante respondió correctamente 8 preguntas e incorrectamente 4 preguntas.

- Puntos por respuestas correctas:  
     $$\ 8 \times 5 = 40$$ puntos.
     
   - Puntos por respuestas incorrectas:  
     $$\ 4 \times (-3) = -12$$ puntos.

La puntuación final es:  
   $$
   40 + (-12) = 28\text{ puntos}.
   $$

4. **Profundidad y Altura**

Un submarino está a $$\ -50$$ metros (profundidad) y un avión vuela a $$\ 1000$$ metros (altura).  
   La distancia vertical entre ellos se calcula restando las posiciones (recordando que la profundidad es negativa):

$$
   1000 - (-50) = 1000 + 50 = 1050\text{ metros}.
   $$

5. **Secuencia Numérica**

Se nos da la secuencia:  
   $$\ -10,\ -7,\ -4,\ \underline{\quad},\ \underline{\quad},\ 5,\ \underline{\quad}$$.

Observamos que la diferencia entre los primeros términos es de 3:  
   $$
   -7 - (-10) = 3 \quad \text{y} \quad -4 - (-7) = 3.
   $$
   
   Entonces, se trata de una progresión aritmética con diferencia común $$3$$.  
   Completamos la secuencia sumando 3 a cada término:

- Término 1: $$\ -10$$
   - Término 2: $$\ -7$$
   - Término 3: $$\ -4$$
   - Término 4: $$\ -4 + 3 = -1$$
   - Término 5: $$\ -1 + 3 = 2$$
   - Término 6: $$\ 2 + 3 = 5$$
   - Término 7: $$\ 5 + 3 = 8$$

La secuencia completa es:  
   $$\ -10,\ -7,\ -4,\ -1,\ 2,\ 5,\ 8$$.
1. **Recta numérica y ubicación de números enteros** Los números a ubicar son: $$-6, 2, -3, 5, -1, 0, 4$$. En la recta numérica: ``` -6 -3 -1 0 2 4 5 … ----|----|----|----|----|----|----|---- … ``` 2. **Identificación en la recta:** - **Mayor número entero:** $$5$$ - **Menor número entero:** $$-6$$ - **Números a la misma distancia del 0:** $$-3$$ y $$3$$ 3. **Puntuación en un Concurso** - **Respuestas correctas:** $$8 \times 5 = 40$$ puntos - **Respuestas incorrectas:** $$4 \times (-3) = -12$$ puntos - **Puntuación final:** $$40 - 12 = 28$$ puntos 4. **Profundidad y Altura** - **Distancia vertical entre submarino y avión:** $$1000 - (-50) = 1050$$ metros 5. **Secuencia Numérica** La secuencia completa es: $$-10, -7, -4, -1, 2, 5, 8$$

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