Question
в) \( x-1 \geq \frac{2 x-1}{3} \)
Ask by Mathis Ortega. in Tajikistan
Mar 18,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( x \geq 2 \)
Solution
**Шаг 1.** Исходное неравенство:
\[
x-1 \geq \frac{2x-1}{3}
\]
**Шаг 2.** Умножим обе части неравенства на \(3\) (так как \(3 > 0\), знак неравенства сохраняется):
\[
3(x-1) \geq 2x-1
\]
\[
3x-3 \geq 2x-1
\]
**Шаг 3.** Вычтем \(2x\) из обеих частей:
\[
3x-3 -2x \geq -1
\]
\[
x-3 \geq -1
\]
**Шаг 4.** Прибавим \(3\) к обеим частям:
\[
x-3+3 \geq -1+3
\]
\[
x \geq 2
\]
**Ответ:** \(x \geq 2\).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
Чтобы решить неравенство \( x-1 \geq \frac{2 x-1}{3} \), начнем с удаления дроби. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 3(x-1) \geq 2x - 1. \] Это упрощается до: \[ 3x - 3 \geq 2x - 1. \] Теперь переносим \( 2x \) на левую сторону и \( -3 \) на правую: \[ 3x - 2x \geq -1 + 3 \] \[ x \geq 2. \] Таким образом, решением данного неравенства будет \( x \geq 2 \).
