3. Explica la importancia de seleccionar una muestra adecuada en estudio estadistico.

- Una muestra adecuada es esencial porque permite que los resultados del estudio estadístico sean **representativos** de la población de interés. Es decir, se puede generalizar con mayor confianza los hallazgos cuando la muestra refleja las características de toda la población. - Con una muestra bien seleccionada se minimizan los **sesgos**. Esto implica evitar errores sistemáticos que puedan distorsionar los resultados, lo que garantizaría que las conclusiones se basen en datos imparciales y fiables. - El **tamaño de la muestra** es crucial para obtener estimaciones precisas de parámetros poblacionales. Por ejemplo, el error muestral, que suele expresarse mediante la fórmula \[ E = z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, \] donde \( z \) es el valor crítico para el nivel de confianza deseado, \( \sigma \) es la desviación estándar de la población, y \( n \) es el tamaño de la muestra, se reduce al aumentar \( n \). Así, elegir un tamaño adecuado contribuye a disminuir el margen de error. - Una muestra adecuada permite utilizar técnicas estadísticas que asumen la **aleatoriedad** y **homogeneidad** en la selección de los participantes. Esto es fundamental para aplicar correctamente pruebas de hipótesis y estimar intervalos de confianza, lo que fortalece la validez estadística del estudio. - Finalmente, la selección adecuada de la muestra garantiza una **eficiencia en recursos**: al trabajar con una cantidad de datos manejable y relevante, se optimiza el esfuerzo, tiempo y costos asociados a la investigación, sin comprometer la calidad de los resultados. En resumen, seleccionar una muestra adecuada es clave para obtener resultados válidos, confiables y generalizables en un estudio estadístico.