\begin{tabular}{l} EJERCITARIO - CALOR ESPECÍFICO \ \hline 1. ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barra de \ plata de 12 kg para que eleve su temperatura de $$ 22^{\circ} \mathrm{C} $$ a \ $$ 90^{\circ} \mathrm{C} $$ ? \ 2. 600 g de hierro se encuentran a una temperatura de \ $$ 20^{\circ} \mathrm{C} $$ ¿Cuál será su temperatura final si se le suministra \ 8000 calorías? \ 3. ¿Qué cantidad de calor se necesita suministrar a 500 g \ de agua para que eleve su temperatura de $$ 10^{\circ} \mathrm{C} $$ a $$ 80^{\circ} \mathrm{C} $$ ? \ 4. ¿Cuántas calorías se deben suministrar a un trozo de \ hierro de $$ 0,3 \mathrm{~kg} $$ para que eleve su temperatura de $$ 20^{\circ} $$ a \ $$ 100^{\circ} \mathrm{C} $$ ? \ 5. Determine el calor específico de una muestra metálica \ de 100 g que requiere 868 calorías para elevar su \ temperatura de $$ 20^{\circ} \mathrm{C} $$ a $$ 90^{\circ} \mathrm{C} $$. \end{tabular}

Question

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1. Para elevar la temperatura de la barra de plata se usa la fórmula:

$$
Q = m\, c\, \Delta T
$$

Dado que la masa es $$ m=12\,\mathrm{kg} = 12000\,\mathrm{g} $$, suponiendo que el calor específico de la plata es aproximadamente $$ c_{\text{Ag}} = 0.056\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}} $$, y considerando que la diferencia de temperatura es

$$
\Delta T = 90^\circ \mathrm{C} - 22^\circ \mathrm{C} = 68^\circ \mathrm{C},
$$

se tiene que

$$
Q = 12000\,\mathrm{g} \times 0.056\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}} \times 68^\circ \mathrm{C} \approx 45696\,\mathrm{cal}.
$$

2. Para el hierro, usando

$$
Q = m\, c\, \Delta T,
$$

se tiene $$ m =600\,\mathrm{g} $$ y, suponiendo $$ c_{\text{Fe}} \approx 0.11\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}} $$, se suministran $$ Q = 8000\,\mathrm{cal} $$. La variación de temperatura es

$$
\Delta T = \frac{Q}{m\, c_{\text{Fe}}} = \frac{8000\,\mathrm{cal}}{600\,\mathrm{g} \times 0.11\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}}} \approx \frac{8000}{66} \approx 121.21^\circ \mathrm{C}.
$$

Dado que la temperatura inicial es $$ 20^\circ \mathrm{C} $$, la temperatura final será

$$
T_f \approx 20^\circ \mathrm{C} + 121.21^\circ \mathrm{C} \approx 141.21^\circ \mathrm{C}.
$$

3. Para el agua de $$ 500\,\mathrm{g} $$ con $$ c_{\text{agua}} = 1\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}} $$ y una variación de temperatura de

$$
\Delta T = 80^\circ \mathrm{C} - 10^\circ \mathrm{C} = 70^\circ \mathrm{C},
$$

se tiene

$$
Q = 500\,\mathrm{g} \times 1\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}} \times 70^\circ \mathrm{C} = 35000\,\mathrm{cal}.
$$

4. Para el trozo de hierro de $$ 0.3\,\mathrm{kg} = 300\,\mathrm{g} $$ usando $$ c_{\text{Fe}} \approx 0.11\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}} $$ y una variación de temperatura de

$$
\Delta T = 100^\circ \mathrm{C} - 20^\circ \mathrm{C} = 80^\circ \mathrm{C},
$$

la cantidad de calor requerida es

$$
Q = 300\,\mathrm{g} \times 0.11\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}} \times 80^\circ \mathrm{C} = 2640\,\mathrm{cal}.
$$

5. Para determinar el calor específico $$ c $$ de la muestra metálica de $$ 100\,\mathrm{g} $$ se utiliza

$$
c = \frac{Q}{m\, \Delta T},
$$

donde $$ Q = 868\,\mathrm{cal} $$ y la variación de temperatura es

$$
\Delta T = 90^\circ \mathrm{C} - 20^\circ \mathrm{C} = 70^\circ \mathrm{C}.
$$

Así,

$$
c = \frac{868\,\mathrm{cal}}{100\,\mathrm{g} \times 70^\circ \mathrm{C}} = \frac{868}{7000} \approx 0.124\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ \mathrm{C}}.
$$
1. Se necesita aproximadamente 45,696 calorías para elevar la temperatura de la barra de plata. 2. El hierro alcanzará una temperatura final de aproximadamente 141.21°C. 3. Se requieren 35,000 calorías para elevar la temperatura del agua. 4. Se deben suministrar 2,640 calorías al trozo de hierro. 5. El calor específico de la muestra metálica es aproximadamente 0.124 cal/(g·°C).

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