Question
\[ \text{Encontre } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]
Ask by Rodriguez Greene. in Brazil
Feb 27,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
O resultado de \( 2011^2 - 2010^2 \) é 4021.
Solution
Para resolver o problema, utilize a identidade de diferença de quadrados:
a² - b² = (a + b)(a - b)
No caso, tomando a = 2011 e b = 2010, temos:
2011² - 2010² = (2011 + 2010) × (2011 - 2010)
= (4021) × (1)
= 4021
Portanto, o resultado é 4021.
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Para resolver \(2011^2 - 2010^2\), podemos usar a identidade de diferença de quadrados, que é dada por \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Neste caso, \(a = 2011\) e \(b = 2010\). Calculando, temos: \[ a - b = 2011 - 2010 = 1 \] \[ a + b = 2011 + 2010 = 4021 \] Assim, usando a identidade: \[ 2011^2 - 2010^2 = (1)(4021) = 4021 \] Portanto, \(2011^2 - 2010^2 = 4021\).
