Produzioni industriali. Una delle linee produt- tive di un'azienda produce trapani di un certo tipo che sono rivenduti ai negozi a \( 120 € \mathrm{l}^{\prime} \) u- no. I costi fissi di produzione ammontano a 50000 € ogni settimana e il costo di produ- zione di ogni trapano è di \( 76 € \). Quanti tra- pani devono essere prodotti settimanalmen- te per non andare in perdita? [almeno 1137 trapanil]

Per determinare quanti trapani devono essere prodotti settimanalmente per non andare in perdita, dobbiamo calcolare il punto di pareggio, ovvero il numero di trapani da vendere affinché i ricavi coprano i costi totali. 1. **Costi fissi**: 50.000 € a settimana. 2. **Costo variabile per trapano**: 76 €. 3. **Prezzo di vendita per trapano**: 120 €. Il ricavo totale \( R \) dalla vendita di \( x \) trapani è dato da: \[ R = 120x \] Il costo totale \( C \) per la produzione di \( x \) trapani è dato da: \[ C = C_{fissi} + C_{variabili} = 50000 + 76x \] Per trovare il punto di pareggio, dobbiamo eguagliare i ricavi ai costi: \[ 120x = 50000 + 76x \] Semplificando l'equazione: \[ 120x - 76x = 50000 \] \[ 44x = 50000 \] \[ x = \frac{50000}{44} \approx 1136,36 \] Poiché non possiamo produrre una frazione di trapano, dobbiamo arrotondare al numero intero successivo. Quindi, il numero minimo di trapani da produrre settimanalmente per non andare in perdita è: \[ x = 1137 \] Pertanto, l'azienda deve produrre almeno 1137 trapani a settimana per coprire i costi e non andare in perdita.