En un estudio reciente se encontró que \( 90 \% \) de las familias en Estados Unidos tienen televisores con pantalla grande. En una muestra de nueve familias, ¿Cuál es la probabilidad de que: (binomial) televisores con pantalla grande?

Para calcular la probabilidad de que exactamente \( k \) familias de un total de \( n \) familias tengan televisores con pantalla grande, podemos usar la fórmula de la distribución binomial: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Donde \( n \) es el número total de familias (en este caso, 9), \( k \) es el número de familias con televisor de pantalla grande, y \( p \) es la probabilidad de éxito (que es 0.9 o 90%). Usando esta fórmula, puedes calcular la probabilidad para diferentes valores de \( k \), por ejemplo, si quieres encontrar la probabilidad de que exactamente 7 familias tengan un televisor de pantalla grande. Por otro lado, las probabilidades acumuladas también pueden ayudarte: si quieres saber la probabilidad de que al menos 7 familias tienen un televisor de pantalla grande, simplemente necesitas calcular \( P(X \geq 7) \), lo que puede requerir la suma de varias probabilidades, o usar una tabla de la distribución binomial para encontrar resultados más rápidos. ¡Diviértete jugando con los números!