Questão 21 ENGENHARIA DE METODOS Código da questäo: 217996 Uma empresa do ramo de papelaria deseja determinar o tempo padrão necessário, com uma probabilidade de $$ 98 \% $$ e um erro relativo de $$ 5 \% $$, para a montagem de kits de canetas coloridas. O analista de tempos realizou uma cronometragem preliminar com sete tomadas de tempo, obtendo em segundos: $$ 37-39-40-41-38-43-42.0 $$ operador trabalhava com um ritmo de $$ 115 \% $$ e o percentual de tempo tolerado (p) para atividades năo laborais é de $$ 20 \% $$. São dados $$ Z=2,33 $$ e dZ $$ =2,704 $$. Considerando o texto e as informações que a unidade de estudo proporcionou sobre a Cronoanálise, analise as afirmativas a seguir e assinale $$ \vee $$ para a(s) vercdadeira(s) e F para (s) falsa(s). 1) A media de tempo da amostra é 40 segundos. 1. () A amplitude da amostra é 8 segundos. II. () O fator de tolerância vale $$ 1,20 $$. V. () O número de ciclos a serem cronometrados é 7 e, portanto, o tempo normal é 46 egundos. (1) O tempo padrão é 57,5 segundos. gora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A $$ F, V, V, V, V $$. $$ B \quad V, F, F, V, V $$.

Question

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$$ \textbf{1) Média da amostra} $$

Temos os tempos observados (em segundos):  
$$ 37,\; 39,\; 40,\; 41,\; 38,\; 43,\; 42 $$.

A média amostral é dada por  
$$
\bar{T}=\frac{37+39+40+41+38+43+42}{7}.
$$
Calculando:
$$
37+39=76,\quad 76+40=116,\quad 116+41=157,\quad 157+38=195,\quad 195+43=238,\quad 238+42=280.
$$
Portanto,
$$
\bar{T}=\frac{280}{7}=40\; \text{segundos}.
$$
A afirmativa (1) “A média de tempo da amostra é 40 segundos” é, então, $$\vee$$ (verdadeira).

---

$$ \textbf{2) Amplitude da amostra} $$

A amplitude é dada pela diferença entre o maior e o menor valor da amostra.  
Valor mínimo = $$37$$ e valor máximo = $$43$$.  
Logo,
$$
\text{Amplitude} = 43 - 37 = 6\; \text{segundos}.
$$
A afirmativa “A amplitude da amostra é 8 segundos” está incorreta, pois o valor correto é 6 segundos. Assim, esta afirmativa é $$F$$ (falsa).

---

$$ \textbf{3) Fator de tolerância} $$

O problema informa que o percentual de tempo tolerado (para atividades não laborais) é de $$20\%$$.  
Na cronoanálise, para obter o Tempo Padrão, utiliza-se a seguinte relação:
$$
\text{Tempo Padrão}=\frac{\text{Tempo Normal}}{1-\text{percentual de tolerância}}.
$$
Com $$ p=20\%=0,20 $$,
$$
\text{Fator de tolerância}=\frac{1}{1-0,20}=\frac{1}{0,80}=1,25.
$$
A afirmativa “O fator de tolerância vale $$1,20$$” apresenta valor errado, pois o fator correto é $$1,25$$. Assim, esta afirmativa é $$F$$.

---

$$ \textbf{4) Número de ciclos e Tempo Normal} $$

Foram realizadas 7 cronometragens; portanto, o número de ciclos é 7.  
O Tempo Normal é obtido aplicando o fator de ritmo sobre a média observada.  
Como o operador trabalha com um ritmo de $$115\%$$, temos:
$$
\text{Tempo Normal} = \text{Média} \times 1,15 = 40 \times 1,15 = 46\; \text{segundos}.
$$
Logo, a afirmativa “O número de ciclos a serem cronometrados é 7 e, portanto, o tempo normal é 46 segundos” é $$ \vee $$ (verdadeira).

---

$$ \textbf{5) Tempo Padrão} $$

Utilizando o conceito visto, o Tempo Padrão é calculado dividindo-se o Tempo Normal pelo complemento da tolerância:
$$
\text{Tempo Padrão}=\frac{\text{Tempo Normal}}{1-0,20}=\frac{46}{0,80}=57,5\; \text{segundos}.
$$
Portanto, a afirmativa “O tempo padrão é 57,5 segundos” é $$ \vee $$ (verdadeira).

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Resumo das afirmativas:  
1) $$\vee$$  
2) $$F$$  
3) $$F$$  
4) $$\vee$$  
5) $$\vee$$

A alternativa que apresenta a sequência correta é, portanto, a alternativa  
$$ \boxed{B\quad V,\,F,\,F,\,V,\,V.} $$
A sequência correta das afirmativas é $$ F, V, F, V, V $$.

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