Questão 21 ENGENHARIA DE METODOS Código da questäo: 217996 Uma empresa do ramo de papelaria deseja determinar o tempo padrão necessário, com uma probabilidade de \( 98 \% \) e um erro relativo de \( 5 \% \), para a montagem de kits de canetas coloridas. O analista de tempos realizou uma cronometragem preliminar com sete tomadas de tempo, obtendo em segundos: \( 37-39-40-41-38-43-42.0 \) operador trabalhava com um ritmo de \( 115 \% \) e o percentual de tempo tolerado (p) para atividades năo laborais é de \( 20 \% \). São dados \( Z=2,33 \) e dZ \( =2,704 \). Considerando o texto e as informações que a unidade de estudo proporcionou sobre a Cronoanálise, analise as afirmativas a seguir e assinale \( \vee \) para a(s) vercdadeira(s) e F para (s) falsa(s). 1) A media de tempo da amostra é 40 segundos. 1. () A amplitude da amostra é 8 segundos. II. () O fator de tolerância vale \( 1,20 \). V. () O número de ciclos a serem cronometrados é 7 e, portanto, o tempo normal é 46 egundos. (1) O tempo padrão é 57,5 segundos. gora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A \( F, V, V, V, V \). \( B \quad V, F, F, V, V \).

\( \textbf{1) Média da amostra} \) Temos os tempos observados (em segundos): \( 37,\; 39,\; 40,\; 41,\; 38,\; 43,\; 42 \). A média amostral é dada por \[ \bar{T}=\frac{37+39+40+41+38+43+42}{7}. \] Calculando: \[ 37+39=76,\quad 76+40=116,\quad 116+41=157,\quad 157+38=195,\quad 195+43=238,\quad 238+42=280. \] Portanto, \[ \bar{T}=\frac{280}{7}=40\; \text{segundos}. \] A afirmativa (1) “A média de tempo da amostra é 40 segundos” é, então, \(\vee\) (verdadeira). --- \( \textbf{2) Amplitude da amostra} \) A amplitude é dada pela diferença entre o maior e o menor valor da amostra. Valor mínimo = \(37\) e valor máximo = \(43\). Logo, \[ \text{Amplitude} = 43 - 37 = 6\; \text{segundos}. \] A afirmativa “A amplitude da amostra é 8 segundos” está incorreta, pois o valor correto é 6 segundos. Assim, esta afirmativa é \(F\) (falsa). --- \( \textbf{3) Fator de tolerância} \) O problema informa que o percentual de tempo tolerado (para atividades não laborais) é de \(20\%\). Na cronoanálise, para obter o Tempo Padrão, utiliza-se a seguinte relação: \[ \text{Tempo Padrão}=\frac{\text{Tempo Normal}}{1-\text{percentual de tolerância}}. \] Com \( p=20\%=0,20 \), \[ \text{Fator de tolerância}=\frac{1}{1-0,20}=\frac{1}{0,80}=1,25. \] A afirmativa “O fator de tolerância vale \(1,20\)” apresenta valor errado, pois o fator correto é \(1,25\). Assim, esta afirmativa é \(F\). --- \( \textbf{4) Número de ciclos e Tempo Normal} \) Foram realizadas 7 cronometragens; portanto, o número de ciclos é 7. O Tempo Normal é obtido aplicando o fator de ritmo sobre a média observada. Como o operador trabalha com um ritmo de \(115\%\), temos: \[ \text{Tempo Normal} = \text{Média} \times 1,15 = 40 \times 1,15 = 46\; \text{segundos}. \] Logo, a afirmativa “O número de ciclos a serem cronometrados é 7 e, portanto, o tempo normal é 46 segundos” é \( \vee \) (verdadeira). --- \( \textbf{5) Tempo Padrão} \) Utilizando o conceito visto, o Tempo Padrão é calculado dividindo-se o Tempo Normal pelo complemento da tolerância: \[ \text{Tempo Padrão}=\frac{\text{Tempo Normal}}{1-0,20}=\frac{46}{0,80}=57,5\; \text{segundos}. \] Portanto, a afirmativa “O tempo padrão é 57,5 segundos” é \( \vee \) (verdadeira). --- Resumo das afirmativas: 1) \(\vee\) 2) \(F\) 3) \(F\) 4) \(\vee\) 5) \(\vee\) A alternativa que apresenta a sequência correta é, portanto, a alternativa \( \boxed{B\quad V,\,F,\,F,\,V,\,V.} \)