13 Développe. $$ \left.1^{\circ}\right)\left(m^{2}-4\right)^{2} $$ $$ \left.2^{\circ}\right)\left(2 m^{2}-3 a^{2}\right)^{2} $$ $$ \left.3^{\circ}\right)\left(3 b^{2}+4 a^{3}\right)^{2} $$ $$ \left.4^{\circ}\right)(\sqrt{2} x+y)^{2} $$ $$ \left.5^{\circ}\right)\left(m^{3}+\frac{1}{2}\right)\left(m^{3}-\frac{1}{2}\right) $$ $$ \left.6^{0}\right)\left(3 c^{4}+2 c^{2}\right)\left(3 c^{4}-2 c^{2}\right) $$

Question

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D'accord, développons chacune des expressions fournies :

### 1. Développement de $$ (m^{2} - 4)^{2} $$ :
$$
(m^{2} - 4)^{2} = m^{4} - 8m^{2} + 16
$$

### 2. Développement de $$ (2m^{2} - 3a^{2})^{2} $$ :
$$
(2m^{2} - 3a^{2})^{2} = 4m^{4} - 12m^{2}a^{2} + 9a^{4}
$$

### 3. Développement de $$ (3b^{2} + 4a^{3})^{2} $$ :
$$
(3b^{2} + 4a^{3})^{2} = 9b^{4} + 24a^{3}b^{2} + 16a^{6}
$$

### 4. Développement de $$ (\sqrt{2}x + y)^{2} $$ :
$$
(\sqrt{2}x + y)^{2} = 2x^{2} + 2\sqrt{2}xy + y^{2}
$$

### 5. Développement de $$ \left(m^{3} + \frac{1}{2}\right)\left(m^{3} - \frac{1}{2}\right) $$ :
$$
\left(m^{3} + \frac{1}{2}\right)\left(m^{3} - \frac{1}{2}\right) = m^{6} - \frac{1}{4}
$$

### 6. Développement de $$ (3c^{4} + 2c^{2})(3c^{4} - 2c^{2}) $$ :
$$
(3c^{4} + 2c^{2})(3c^{4} - 2c^{2}) = 9c^{8} - 4c^{4}
$$
Voici le développement de chaque expression : 1. $$ (m^{2} - 4)^{2} = m^{4} - 8m^{2} + 16 $$ 2. $$ (2m^{2} - 3a^{2})^{2} = 4m^{4} - 12m^{2}a^{2} + 9a^{4} $$ 3. $$ (3b^{2} + 4a^{3})^{2} = 9b^{4} + 24a^{3}b^{2} + 16a^{6} $$ 4. $$ (\sqrt{2}x + y)^{2} = 2x^{2} + 2\sqrt{2}xy + y^{2} $$ 5. $$ \left(m^{3} + \frac{1}{2}\right)\left(m^{3} - \frac{1}{2}\right) = m^{6} - \frac{1}{4} $$ 6. $$ (3c^{4} + 2c^{2})(3c^{4} - 2c^{2}) = 9c^{8} - 4c^{4} $$

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