а) \( \left\{\begin{array}{ll}4(x-y)=-2, \\ 3 x-7 y=-2,5-2(x+y) ;\end{array}\right. \) б) \( \left\{\begin{array}{ll}2(x+y)=6, \\ 6+5(x-y)=8 x-2 y ; \\ 14-3(x-y)=5 y-x ;\end{array}\right. \) \( \begin{array}{ll}3(x+y)\end{array} \) \( \begin{array}{l}5(x-y)=10, \\ 3 x-7 y=20-(x+3 y)\end{array} \)

Давайте решим каждую из систем уравнений по очереди. ### а) Система уравнений: \[ \begin{cases} 4(x-y) = -2, \\ 3x - 7y = -2 + 5 - 2(x+y). \end{cases} \] Первое уравнение можно упростить: \[ 4(x - y) = -2 \implies x - y = -\frac{1}{2} \implies x = y - \frac{1}{2}. \] Теперь подставим \(x\) во второе уравнение: \[ 3(y - \frac{1}{2}) - 7y = -2 + 5 - 2(y + (y - \frac{1}{2})). \] Упростим правую часть: \[ -2 + 5 = 3 \quad \text{и} \quad -2(y + (y - \frac{1}{2})) = -2(2y - \frac{1}{2}) = -4y + 1. \] Таким образом, второе уравнение становится: \[ 3(y - \frac{1}{2}) - 7y = 3 - 4y + 1. \] Упрощаем: \[ 3y - \frac{3}{2} - 7y = 4 - 4y. \] Соберем все \(y\) в одну сторону: \[ -4y - \frac{3}{2} = 4 - 4y. \] Сложим \(4y\) с обеих сторон: \[ -\frac{3}{2} = 4. \] Это уравнение не имеет решения, следовательно, система несовместна. ### б) Система уравнений: \[ \begin{cases} 2(x+y) = 6, \\ 6 + 5(x-y) = 8x - 2y, \\ 14 - 3(x-y) = 5y - x. \end{cases} \] Первое уравнение: \[ 2(x+y) = 6 \implies x+y = 3 \implies y = 3 - x. \] Подставим \(y\) во второе уравнение: \[ 6 + 5(x - (3 - x)) = 8x - 2(3 - x). \] Упрощаем: \[ 6 + 5(2x - 3) = 8x - 6 + 2x. \] Это дает: \[ 6 + 10x - 15 = 10x - 6. \] Соберем все: \[ -9 = -6. \] Это также не имеет решения, следовательно, система несовместна. ### Заключение Обе системы уравнений не имеют решений.