Una caja llena de libros pesa 30 kg . Si quitamos la mitad de los libros contenidos en la misma, tendrá un peso de 16 kg , \( \begin{array}{l}\text { ¿cuál es el peso en gramos cuando la caja éstá vacía? } \\ \text { A. } 2000 \text { ar }\end{array} \)

Sea \( B \) el peso de la caja vacía (en kg) y \( L \) el peso total de los libros (en kg). Según el enunciado, tenemos las siguientes ecuaciones: 1. Con la caja llena de libros: \[ B + L = 30 \] 2. Quitando la mitad de los libros: \[ B + \frac{L}{2} = 16 \] Restamos la segunda ecuación de la primera para eliminar \( B \): \[ (B + L) - \left(B + \frac{L}{2}\right) = 30 - 16 \] \[ L - \frac{L}{2} = 14 \] \[ \frac{L}{2} = 14 \] \[ L = 28 \] Ahora, sustituimos \( L = 28 \) en la primera ecuación: \[ B + 28 = 30 \] \[ B = 30 - 28 = 2 \] El peso de la caja vacía es \(2\) kg. Convertido a gramos: \[ 2 \text{ kg} = 2 \times 1000 = 2000 \text{ gramos} \]